《专题十六.ppt

* 第五部分 应用性、探索性、创新性问题的解法训练 专题十六 应用性问题的解法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 专题概览 …………………………………………… （3） 模拟训练 …………………………………………… （5） 规律总结 ……………………………………………（22） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 返回目录 专题概览 数学应用性问题是历年高考命题的主要题型之一，也是考生失分较多的一种题型．高考数学应用题情景新颖，时代气息浓郁，数学依据充足，贴近学生生活实际．从近三年的高考试题来看，应用题涉及了三角、函数、概率与统计、导数等方面应用的内容，其中以概率应用问题为主． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 专题概览 2006年在全国十八套高考试卷中有十五个省市的试题中都涉及概率方面的内容，有两套涉及导数应用的内容．2007年十九套高考试卷中，几乎每套题都涉及了概率与统计方面的应用题，有三个省市涉及函数与导数的应用题，还有的省市涉及到三角应用题和不等式应用题．2008年在大纲卷15套试题中，有14套涉及概率与统计方面的应用题，除此外还涉及三角、导数方面的应用性问题． 在新课程高考背景下，新教材的一些内容，如概率统计，将还会成为高考应用问题的考查热点，解答应用问题，如何用好导数工具，也将成为人们所关注的问题． 返回目录 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 模拟训练 1.高校招生是根据考生所填报的志愿, 从考试成绩所达到的最高第一志愿开始, 按顺序分批录取,若前一志愿不能录取, 则依次给下一个志愿(同批或下一批)录取.某考生填报了三批共6个不同志愿(每批2个), 并对各志愿的单独录取以及能考上各批分数线的概率进行预测,结果如“下表”所示(表中的数据为相应的概率, a、b分别为第一、第二志愿)． 返回目录 批次 第1批 第2批 第3批 高考上线 0．6 0．8 0．9 a 0．8 0．9 0．95 b 0．4 0．5 0．8 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (Ⅰ)求该考生能被第2批b志愿录取的概率； (Ⅱ)求该考生能被录取的概率； (Ⅲ)如果已知该考生高考成绩已达到第2批分数线却未能达到第1批分数线，请计算其最有可能在哪个志愿被录取? (以上结果均保留二个有效数字) 【解析】 分别记该考生考上第1、2、3批分数线为事件A、B、C, 被相应志愿录取为事件Ai、Bi、Ci, (i = a、b), 则以上各事件相互独立. (Ⅰ)“该考生被第2批b志愿录取”包括上第1批分数线和仅上第2批分数线两种情况，故所求概率为P1＝P (A a b aBb＋P( B aBb) ＝0.6×(1－0.8) (1－0.4) (1－0.9)×0.5 + (1－0.6)×0.8×(1－0.9)×0.5＝0.45. 模拟训练 返回目录 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 模拟训练 (Ⅱ)设该考生所报志愿均未录取的概率为P2, 则 P2＝ ＝0.6×(1－0.8