《专题六 第2讲 动量守恒定律的综合运用.ppt

题组5 对应考点5 10．载人气球原静止于高 h 的高空，气球质量为 M，人的 质量为 m.若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？ 解：气球和人原静止于空中，说明系统所受合力为零，故 人下滑过程中系统动量守恒，人着地时，绳梯至少应触及地面， 因为人下滑过程中，人和气球任意时刻的动量大小都相等，所 以整个过程中系统平均动量守恒．若设绳梯长为l，人沿绳梯滑 至地面的时间为t，由图 30 可看出， Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 图30 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 热点1 动量与平抛、圆周运动综合问题 【例1】(2011 年天津卷)如图 6－2－14 所示，圆管构成的 半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为 R，MN 为直径 且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球 A 以某一速度冲 进轨道，到达半圆轨道最高点 M 时与静止于该处的质量与 A 相 同的小球 B 发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距 N 为 2R.重力加速度为 g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦 均不计，求： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 图 6－2－14 (1)黏合后的两球从飞出轨道到落地的时间 t； (2)小球 A 冲进轨道时速度 v 的大小． 思路点拨：先通过分析把物理情景分成几个阶段，再根据 不同阶段的特点及性质运用相应的物理知识解题． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. [答题规范]解：(1)黏合后的两球飞出轨道后做平抛运动， 竖直方向分运动为自由落体运动，有 (2)设球A 的质量为m，碰撞前速度大小为v1，把球A 冲进 轨道最低点时的重力势能定为0，由机械能守恒定律有 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 设碰撞后黏合在一起的两球速度大小为v2，由动量守恒定 律有 mv1＝2mv2 ④ 飞出轨道后两球做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线 运动，有 ⑤ 2R＝v2t Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1．(2012 年广州一模)如图 6－2－15，木板 A 静止在光滑 水平面上，其左端与固定台阶相距 x.与滑块 B(可视为质点)相连 的细线一端固定在 O 点．水平拉直细线并给 B 一个竖直向下的 初速度，当 B 到达最低点时，细线恰好被拉断，B 从 A 右端的 上表面水平滑入．A 与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力． 已知A的质量为2m，B的质量为m，A、B之间动摩擦因数为μ； 细线长为L、能承受的最大拉力为B重力的 5 倍；A足够长，B 不会从 A表面滑出；重力加速度为 g. (1)求 B 的初速度大小 v0 和细线被拉断瞬间 B 的速度大小 v1. (2)A 与台阶只发生一次碰撞，求 x 满足的条件． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (3)x 在满足(2)条件下，讨论 A 与台阶碰撞前瞬间的速度． 图 6－2－15 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Cl