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* * * * 蓟县二中 孙海云 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 教学目标： 1、熟记特殊角的三角函数值。 2、掌握直角三角形中的边角关系。 3、会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题。 数学思考： 在解决简单的实际问题中，体会转化的数学思想，提高应变能力。 解决问题： 结合实际生活，能利用仰角、俯角、坡度、方位角等有关知识解决直角三角形的应用题，提高分析问题和解决实际问题的能力。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三角函数 sina cos a tan a 30° 45° 60° 填出下表： 特殊角的三角函数值 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （2）两锐角之间的关系 ∠A＋∠B＝90° （3）边角之间的关系 （1）三边之间的关系 （勾股定理） A B a b c C 在解直角三角形的过程中，一般要用到哪些关系? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 总结直角三角形的边角关系，完成下面的表格． Rt△ABC中的已知条件 一边一角 两边 斜边c和一锐角A 一直角边a和一锐角A 斜边c和一直角边a 两直角边a,b 一般解法 ①∠B－90°－∠A ②a=c·sinA ③b=c·cosA Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 已知：如同，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AD＝3，CD＝ ，怎样求sinA和cos∠BCD的值？怎样求∠B的正切值？ A B C D Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 在平地上一点C，测得山顶A的仰角为30°，向山沿直线前进20米到D处，再测得山顶A的仰角为45°，求山高AB ？ 解：根据题意，得AB⊥BC，∴∠ABC＝90° ∵∠ADB＝45°，∴AB＝BD ∴BC＝CD＋BD＝20＋AB 在Rt△ABC中，∠C＝30° 经典题型1 A B C D Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 如图，水库的横截面是梯形，坝高23m，斜坡AB的坡高度 ，斜坡CD的坡度i=1:1,求斜坡AB的长及坡角a和坝底宽AD（精确到0.1m） A B C D α i=1:1 E F 经典题型2 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远（精确到0.01海里）(cos25 ≈0.9123 sin25 ≈0.4885 sin34≈0.9876 cos34 ≈0.5593) 解：如图 ，在Rt△APC中， PC＝PA·cos（90°－65°） ＝80×cos25° ≈80×0.91 =72.8 在Rt△BPC中，∠B＝3
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