安徽省近六年中考数学试卷知识点分析与探究要素.docVIP

安徽省近六年中考数学试卷知识点分析与探究 2010年安徽中考数学分析 1、试题结构 今年中考的数学试卷试题结构与往年相同，继续保持了中考命题思路的连续性与稳定性。具体情况如下表： 表一 ? 选择题 填空题 解答题 数与代数 空间与图形 概率与统计 题目数 10 4 9 12 9 2 分值 40 20 90 72 62 16 百分比 26.67% 13.33% 60% 48% 41.33% 10.67% ②“空间与图形”：平行线的性质；特殊图形（等腰三角形、直角三角形、菱形、圆）的性质和判定；全等三角形、相似三角形的性质和判定；三种几何变换（旋转、平移与轴对称）；图形与坐标；视图；解直角三角形的应用；简单的推理证明。 ③“统计与概率”：从统计图表中获取有效信息，用枚举法列出所有可能情况，进行简单随机事件概率的计算。 涉及的数学思想方法有：方程思想，函数思想，归纳思想，配方思想，类比思想，待定系数法，特殊值法，反证法等。 3、试题的考查层次 按照中考考试纲要，对数学知识的考查分为四个层次。本套试题的考查层次分布大致如下表： 表二 ? 了解 理解 掌握 运用 数学活动与思考、解决问题 试题 1~6,11~13,15 7,10,16,17,19,20 8,9,14,21 18 22,23 分值 47 44 25 8 26 百分比 31.33% 29.34% 16.67% 5.33% 17.33% 第9题着重考查学生的观察、发现、归纳、探究能力。第18题着重考查学生的动手操作能力和实验探究能力。第23题着重考查学生的阅读理解能力，猜想、实验与论证能力。 第2题，第11题，第12题，第15题都是直接考查学生的运算能力，涉及实数的计算，整式的运算，分式的运算，二次根式的计算和不等式的运算。 第3题，第13题，第20题是考查学生简单的几何推理能力和几何运算能力。 第16题，第19题题干给出了参考数据，主要考查学生引用参考数据及估算的能力。 第4、6、10、16、19、21、22题，要求学生能够分析问题，建立恰当有效的数学模型，进而解决问题。本套试题涉及到实际应用的试题约有54分，占36%。 注重培养学生的创新意识，发展学生的探究能力。本套试卷的第9、14、18、20、23题都具有一定的探究性和挑战性，有利于考查学生的创新意识和探究能力，同时也使试卷具有恰当的区分度，符合中考试题具有部分选拔功能的要求 第18题主要考查图形变换。将初中所学的三种全等变换（旋转、平移与轴对称）放在同一问题中考查，是一道绝妙的好题。大部分学生能解答出（1）问，不能解答出（2）问，此题得分不理想，说明了学生的动手操作能力较差，探索、发现、描述的能力不足。 第19题主要考查一元二次方程的应用。要求学生理解平均降低率的含义，能建立恰当的方程模型，在求解时要充分注意应用参考数据（），在第（2）问中要求学生会正确进行估算。本题部分学生由于解题不够规范而导致失分，也有一些学生不能建立恰当的方程模型来求解，说明这部分学生的数学应用能力不足。 第20题有多种证明方法，大多数学生都能给出证明，但书写时有部分学生条理不清楚，而导致部分失分。说明部分学生思维混乱，缺乏思维的逻辑性和严密性。 第21题考查具体情境中随机事件概率的计算，以时事“上海世博会门票”为背景，突出了知识与生活的密切联系。对于第（1）问列举所有可能结果，学生有多种解决方法，可以用枚举法，可以用二元一次不定方程求正整数解来解，也可以用不等式来求解，是一道考查学生应用能力的好题。本题学生得分良好。 第22题着重考查函数知识。涉及到“一次函数中k的含义”，“求二次函数的解析式”， “用配方法求二次函数的顶点、对称轴” ，“讨论函数的增减性”等。这些知识对学生后续的高中学习十分有用，为初中升高中进行了有效衔接 第23题是试卷的压轴题，主要考查相似三角形的有关概念和性质，突出了对学生能力的考查。第（1）问由相似比切入，第（2）问让学生给出特例并加以说明，第（3）问则在特例的基础上要求学生用反证法证明其不存在，由浅入深，逐步引导，步步深入。本题要求学生有一定的阅读理解能力、自主学习能力、探究能力和逻辑推理能力，是整卷中难度最大的一题，区分度较好，优秀学生能在这一题充分展示自己的数学才华，起到了较好的“选拔”作用。 试卷的基本结构如下： 序号 题型 题量 每题分值 总分 所占比例 一 选择题 10 4 40 26.7% 二 填空题 4 3 20 13.3% 三 ~ 八 解答题 9 15~18题每题8分；19~20题每题10分；21~22题12分；23题14分 90 60% 二、题型细分 1、选择题 题号 考查