九年级数学第二十六章试题.docVIP

第二十六章 二次函数 (时间:100分钟 满分:120分) 姓名：__________ 班级：________ 学号：_____ 得分： 一、选择题：（共5小题,每小题3分，共15分） 1．由二次函数，可知（ ） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线 C．其最小值为1 D．当时，y随x的增大而增大 2．已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A. B. C.且 D.且 3．给出下列四个函数：①；②；③；④．时，y随x的增大而减小的函数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4. y＝ax2＋bx＋c (a≠0)的图象如下图所示，那么下面六个代数式：abc，b2－4ac，a－b＋c，a＋b＋c，2a－b，9a－4b中，值小于0的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（ ） 二、填空题：（共5小题,每小题4分，共20分） 6．抛物线y＝－x2＋15有最______点，其坐标是______． 7．若抛物线y＝x2－2x－2的顶点为A，与y轴的交点为B，则过A，B两点的直线的解析式为____________． 8．若抛物线y＝ax2＋bx＋c (a≠0)的图象与抛物线y＝x2－4x＋3的图象关于y轴对称，则函数y＝ax2＋bx＋c的解析式为______． 9．二次函数的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为____________． 10．二次函数y＝x2－6x＋c的图象的顶点与原点的距离为5，则c＝______． 三、解答题：（共5小题,每小题6分，共30分） 11.如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像经过A（－1，－1）、B（0，2）、C（1，3）； （1）求二次函数的解析式； （2）画出二次函数的图像； 12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象顶点坐标为(－2，3)，且过点(1，0)，求此二次函数的解析式． 13. 把二次函数配方成y＝a(x－k)2＋h的形式，并求出它的图象的顶点坐标、对称轴方程，y＜0时x的取值范围. 14. 某商场将进价为30元的书包以40元售出， 平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。 （1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式； （2）设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。 15．已知抛物线与x轴没有交点． （1）求c的取值范围； （2）试确定直线经过的象限，并说明理由． 四、解答题：（共4小题,每小题7分，共28分） 16. 如图，已知二次函数的图象与坐标轴交于点A（-1， 0）和点B（0，-5）（1）求该二次函数的解析式； （2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得△ABP的周长最小．请求出点P的坐标． 17. 张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米． （1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）． （2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值． 18. 已知反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax2＋x－1的图象相交于 点（2，2） （1）求a和k的值； （2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？ 19. 如图，从O点射出炮弹落地点为D，弹道轨迹是抛物线，若击中目标C点，在A测C的仰角∠BAC＝45°，在B测C的仰角∠ABC＝30°，AB相距，OA＝2km，AD＝2km． (1)求抛物线解析式； (2)求抛物线对称轴和炮弹运行时最高点距地面的高度． 作CE⊥x轴于E，设CE＝x千米． ∵∠CAB＝45°，∴CE＝AE＝x，在Rt△BCE中， AB＝AE＋EB， 即解得x＝1，∴OE＝OA＋AE＝2＋1＝3． 由C(3，1)，D(4，0)，O(0，0)， 设y＝a(x－4)(x－0)，把(3，1)代入上式： 1＝a(3－4)(3－0)，解得即 ，抛物线对称轴：x＝2，炮弹运行最高点时距地面高度是千米． 五、解答题：(共3小题,每小题9分，共27分) 20. 如下数表是由从1开始