《长方体中的路径最短问题.pptVIP

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2016-12-31 发布于北京
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《长方体中的路径最短问题.ppt

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* Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知识准备 1、线段公理两点之间，线段最短在Rt△ABC中，两直角边为a、b,斜边为c，则 a2+b2=c2. 2、勾股定理 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. B A 问题情境一在棱长为1的立方体的右下角A处有一只蚂蚁，欲从立方体的外表面爬行去吃右上角B处的食物，问怎样爬行路径最短，最短路径是多少？它有几种爬行方法？（注：每一个面均能爬行） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思维点拨 1、在立体图形中，怎样利用线段公理解决路径最短问题？ 2、怎样展开立方体的表面？展开哪几个面呢？ 3、和A相连的面有哪几个？和B相连的面有哪几个？ 4、最短路径要走几个面？怎么走？ B A Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. B A 前面右面上面后面左面下面标注六个表面 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 思维方法和过程 A点前面左面下面上面右面后面 B点从A到B走最短路径要走几个面？ ①前面和右面；②前面和上面；③左面和上面； ④左面和后面；⑤下面和右面；⑥下面和后面. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. A B1 前面右面 B 方法一 1、展开前面和右面 2、连接AB1 则AB1为最短路径由勾股定理得 AB1= Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. A B2 B 前面上面方法二 2、连接AB2 则AB2为最短路径 AB2= 1、展开前面和上面由勾股定理得 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 左面上面 A1 B3 方法三 2、连接A1B3 则A1B3为最短路径 A1B3= 1、展开前面和上面由勾股定理得 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 方法四 2、连接AB4 则AB4为最短路径 AB4= 1、展开左面和后面由勾股定理得 A B4 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 方法五 2、连接AB5 则AB5为最短路径 AB5= 1、展开下面和右面由勾股定理得 A B5 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 方法六 2、连接AB6 则AB6为最短路径 AB6= 1、展开下