KMP算法..docxVIP

从头到尾彻底理解KMP作者：July时间：最初写于2011年12月，2014年7月21日晚10点 全部删除重写成此文，随后的半个多月不断反复改进。后收录于新书《html编程之法：面试和算法心得》第4.4节中。1. 引言 本KMP原文最初写于2年多前的2011年12月，因当时初次接触KMP，思路混乱导致写也写得混乱。所以一直想找机会重新写下KMP，但苦于一直以来对KMP的理解始终不够，故才迟迟没有修改本文。 然近期因开了个/course/newIndex?category=algorithm算法班，班上专门讲解数据结构、面试、算法，才再次仔细回顾了这个KMP，在综合了一些网友的理解、以及算法班的两位讲师朋友曹博、邹博的理解之后，写了9张PPT，发在微博上。随后，一不做二不休，索性将PPT上的内容整理到了本文之中（后来文章越写越完整，所含内容早已不再是九张PPT 那样简单了）。 KMP本身不复杂，但网上绝大部分的文章（包括本文的2011年版本）把它讲混乱了。下面，咱们从暴力匹配算法讲起，随后阐述KMP的流程 步骤、next 数组的简单求解 递推原理 代码求解，接着基于next 数组匹配，谈到有限状态自动机，next 数组的优化，KMP的时间复杂度分析，最后简要介绍两个KMP的扩展算法。 全文力图给你一个最为完整最为清晰的KMP，希望更多的人不再被KMP折磨或纠缠，不再被一些混乱的文章所混乱。有何疑问，欢迎随时留言评论，thanks。2. 暴力匹配算法 假设现在我们面临这样一个问题：有一个文本串S，和一个模式串P，现在要查找P在S中的位置，怎么查找呢？ 如果用暴力匹配的思路，并假设现在文本串S匹配到 i 位置，模式串P匹配到 j 位置，则有：如果当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），则i++，j++，继续匹配下一个字符；如果失配（即S[i]! = P[j]），令i = i - (j - 1)，j = 0。相当于每次匹配失败时，i 回溯，j 被置为0。 理清楚了暴力匹配算法的流程及内在的逻辑，咱们可以写出暴力匹配的代码，如下：[cpp] /v_july_v/article/details/7041827view plain /v_july_v/article/details/7041827copy/v_july_v/article/details/7041827print/v_july_v/article/details/7041827?int?ViolentMatch(char*?s,?char*?p)??{???int?sLen?=?strlen(s);???int?pLen?=?strlen(p);????int?i?=?0;???int?j?=?0;???while?(i??sLen??j??pLen)???{???if?(s[i]?==?p[j])???{???//①如果当前字符匹配成功（即S[i]?==?P[j]），则i++，j++?i++;???j++;???}???else???{???//②如果失配（即S[i]!?=?P[j]），令i?=?i?-?(j?-?1)，j?=?0?i?=?i?-?j?+?1;???j?=?0;???}???}???//匹配成功，返回模式串p在文本串s中的位置，否则返回-1???if?(j?==?pLen)???return?i?-?j;???else???return?-1;??}?? 举个例子，如果给定文本串S“BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”，和模式串P“ABCDABD”，现在要拿模式串P去跟文本串S匹配，整个过程如下所示： 1. S[0]为B，P[0]为A，不匹配，执行第②条指令：“如果失配（即S[i]! = P[j]），令i = i - (j - 1)，j = 0”，S[1]跟P[0]匹配，相当于模式串要往右移动一位（i=1，j=0） 2. S[1]跟P[0]还是不匹配，继续执行第②条指令：“如果失配（即S[i]! = P[j]），令i = i - (j - 1)，j = 0”，S[2]跟P[0]匹配（i=2，j=0），从而模式串不断的向右移动一位（不断的执行“令i = i - (j - 1)，j = 0”，i从2变到4，j一直为0） 3. 直到S[4]跟P[0]匹配成功（i=4，j=0），此时按照上面的暴力匹配算法的思路，转而执行第①条指令：“如果当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），则i++，j++”，可得S[i]为S[5]，P[j]为P[1]，即接下来S[5]跟P[1]匹配（i=5，j=1）? 4. S[5]跟P[1]匹配成功，继续执行第①条指令：“如果当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），则i++，j++”，