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平面向量的基本定理及坐标运算 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 　　复习目标 　　理解平面向量基本定理以及平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标的运算，会根据向量的坐标，判断向量是否共线、垂直. 　　教学建议 　　本讲重点是平面向量共线与垂直的坐标表示及应用，平面向量的坐标运算.难点是以向量知识为工具求解解析几何综合问题. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2008高考复习方案 基础训练 1．若向量a=（3，2），b=(0,-1)，则向量2b-a的坐标是　　(　　) 　　 A．(3,-4) B．(-3,4)  C．(-3,-4) D．(3,4) C Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2．已知向量a=(3,4)，b=(sinα,cosα)，且a∥b，则tanα= 　　　　　(　　) A．　　　 B． C．　　　　D． 2008高考复习方案 A Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2008高考复习方案 B 3．若平面向量b与向量a=(1,-2)的夹角是180°，且|b|=3 ，则b= 　　　　　　　　(　　) 　　 A． (3,-6)  B． (-3,6)  C． (6,-3)  D． (-6,3) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2008高考复习方案 4．若向量a=(x，1)，b=(4，x)，则当x= 时，a与b共线且方向相同. 5．已知向量a=(1,1)，b=(2,-3)，若ka-2b与a垂直，则实数k等于 .　　 2 -1 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2008高考复习方案 知识要点 　　1．平面向量基本定理 　　如果e1、e2是同一平面内两个 的向量，那么对这个平面内任一向量a 实数λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2. 2．平面向量的坐标表示 在平面直角坐标系内，分别取与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量i、j作为基底，对任一向量a， x、y，使得a=xi+yj，则实数对 叫做向量a的直角坐标，记作a=(x，y)，其中x、y分别叫做a在x轴、y轴上的坐标，a=(x，y)叫做向量a的坐标表示. 有且只有一对 不共线 有且只有一对 （x，y） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2008高考复习方案 相等的向量坐标 ，坐标相同的向量是 的 向量. 3．平面向量的坐标运算 （1）若a=(x1，y1)，b=(x2，y2), 则a±b= , （2）如果A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则 = , （3）若a=(x，y)，则λa= . 相同 相同 (x1±x2，y1±y