F人教版-七年级上-有理数的概念及其混合运算S(c).doc

有理数的概念及其运算 教学目标： 掌握有理数的概念、混合运算以及乘方、相反数、绝对值的应用。 二、教学重难点： 重点：有理数的混合运算法则、科学记数法。 难点：乘方、相反数、绝对值的综合应用。 三、考点概述： 考点一：有理数的概念 1、正数的概念：大于0的数叫正数。 2、负数的概念：在正数前面加上负号“—”的数叫负数。（负数小于0） 注意：0既不是正数也不是负数。 3、有理数的概念：整数和分数我们统称有理数。 4、数轴：一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”。通常用一条直线上的点表 示数，这条直线叫做数轴。 （1）在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点。 （2）通常规定直线上从原点向右（向上）为正方向，从原点向左（向下）为负方向。 （3）选取适当的长度为单位长度。 考点二：相反数和绝对值 1.、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（两个互为相反数的和为0) 2、 绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 注意：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 练习： 1. 在数轴上表示下列各数： —8，+3，—3.5，0，，—，0.75 2. 写出下列各数的相反数，并表示在数轴上： —5，+3，—2.5，0，，— 3. 写出下列各数的绝对值： —124，+34，—4.6，0，，— ，—0.09 考点三：有理数的混合运算 1.、有理数的加法 有理数的加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值 去减较小的绝对值。 （互为相反数的两个数相加得0） （3）一个数同0相加。仍得这个数。 （4）两数相加，交换家属的位置，和不变。 加法交换律：a+b=______ （5）三数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 加法结合律：（a+b）+c=______ 2.、有理数的减法 有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 3、有理数的乘法 有理数的乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号为负，并把绝对值相乘。 （2）任何数同0相乘，都得0。 倒数的概念：乘积为1的两个数互为倒数。 两数相乘，交换因数的位置，积不变。 乘法交换律：ab=_____ 三个数相乘，先把前两个相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 乘法结合律：（ab）c=_____ 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 乘法分配律：a（b+c）=______ 4.、有理数的除法 有理数的除法法则： （1）两数相除同号得___，异号______，并把绝对值相____，0除以一个不等于0的数都 得_____。 （2）除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。 _______。() 注意：有理数的加减乘除混合运算，按照“先乘除，后加减”的顺序进行。 练习： 1已知-3a是一个负数，则（ ） A a0 B a0 C a≥0 D a≤0 2两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是（ ） A 两个数均为0， B两个数中一个为0 C 两数互为相反数， D两数互为相反数，但不为0。 3.计算. (1) ; (2) ; （3) （-4）（-7）（-5）- 5. 5、有理数的乘方 （1）乘方的概念： 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在中，a叫做底数， N叫做指数。 （2）根据有理数的乘法法则得： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 （3）运算顺序： 先乘方，在乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行。 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 练习： 1.把下列各式写成乘方形式 （1）10×10×10 = （2）(－6)(－6) (－6) (－6)= 2.计算： （1）-32 （2）3 × 23 （3）（3 × 2）3 （4）8 ÷ （-2）3 考点四：科学计数法和近似值： 1、把一个大于10的数表示成