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数与代数 理解意义 培养数感 ——“数的认识备课解读与难点透析 深圳 黄爱华 罗忱红 一、内容变化。 数的认识在小学主要分为认识整数、认识分数(正分数)和认识小数三大块。我们知道．《数学课程标准(实验稿)》对数系作了以下规定： 正整数 整数 0 有理数 负整数 分数 正分数 负分数 (正整数和0统称为自然数) 与以往相比，这个规定蕴含的主要变化有：(1)明确规定了0是自然敷。过去教材把“用来表示物体个数的1,2,3,4，…的数，叫做自然数”。“0和自然数都是整数。”而现在则是：正整数和0统称自然致：(2)增加了认识负整数的教学内容．从而在小学阶段完成了对整 数的认识． 二、整数的认识。 首先认识自然数．是因为生活中存在着各种各样不同的数量．学生在人学前．就有了一定的生活经验。通过数数，在认识最基本的数学符号l，2，3，…的同时知道自然数的作用是用来表示物体的个数。初步体会数学的作用和特征．即数学可以解决生活中有关数量及其关系的问题以及数学的抽象性和符号性。 教材处理自然数的认识大致可以分为四大块：认识100以内的数、认识比100大的数、因数与倍数、认识负数。在安排认识100以内数的时候．大多教材都会细分为三个阶段：第一阶段：认识10以内的数(含10以内数的加减)。第二阶段：认识11—20之间的各数(含 20以内数的加减)。第三阶段：认识100以内的数(含相应的加减和表内乘除)。 认识比100大的数，不同版本有不同的处理。人教版和北师大版教材分两段完成：(1)认识万以内的数；(2)认识万级、亿级的数。苏教版教材分三段完成：(1)认识千以内的数：(2)认识万以内的数；(3)认识万级、亿级的数。 “因数与倍数”的教学既帮助学生进一步理解和认识整数．又为分数的学习提供准备，一般另设单元，放在教材适当的位置。 “认识负数”一般另设一个单元，放在教材的某一册中。 1．认数教学以理解数的意义为重点。 让学生理解数的意义、建立正确的数的概念是认数教学的任务。理解数的意义一般有两个角度：一是从数的组成去建构．二是联系实际来体会。传统教学偏重前者．新课程则认为把这两个角度有机地结合起来效果更好。而且联系实际体会数的意义，更有利于学生在现实 生活中应用自己认识的数。 理解数的意义包括： 数的含义。如：认识整数、小数、分数、百分数和负数．探索各种数之间的联系．会进行整数、小数、分数、百分数之间的相互转化；能感受大数的意义并进行估计；知道整数、奇数、偶数、质数、合数。 计数技能。如：能认、读、写数；会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置：认识数位，了解十进制计数法，识别数位上数字的意义。 数的相对大小关系。如：认识“．=．”的含义，能够用符号和词语描述万以内数的大小；会比较小数、分数、百分数大小。 数学交流。如：能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流：在熟悉的生活场景中，了解负数的意义．会用负数表示生活中一些常见的问题。 数学活动。如：能找出l0以内某个自然数的小于100的所有倍数．知道2，3，5的倍数特征；能找出10以内两个自然数的公倍数、最小公倍数；能找出1～100中某个自然数的所有因数 ；能找出两个数的公因数、最大公因数。 （1）让学生在生动其体的情境中认识数。 小学生．尤其是低年级学生学习数学的热情和积极性．在一定程度上取决于他们对学习素材的感受与兴趣。现实的、有趣的、具有挑战性的问题情境，容易激活学生已有的生活经验和数学知识，激起学习的愿望，调动学生解决问题的策略与机智。因此这部分内容的教学应该注意从学生熟悉的生活情境或童话世界出发．选择学生身边的、生动有趣的、有利于学生主动探索的事物．创设鲜明的问题情境。 案例1：“0的认识”(江苏谈晓晔 郭庆松) ●联系生活。激趣导入。 1、(出示0的卡通形象)“0”自我介绍说：“小朋友．我的名字叫零，我神通广大，无处不在。想想你在哪儿见过我呢?”(让学生尽情地说。) 2、“0”接着说：“那么你们知道我可以表示哪些意思呢?”(让学生说说自己对0的认识。) 3、今天这节课我们采认识0。 揭示课题：0的认识．、 ●创设情境，探究新知。 1、教师讲述：“在一个天气晴朗的星期天，四只小兔约好了到野外去采蘑菇．我们来看看，它们分别采了多少个蘑菇：”(出示下图) 让学生思考每只小兔采的蘑菇可以用哪一个数来表示。