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2013年高考真题理科数学解析分类汇编5 三角函数 一选择题 1.四川13．设，，则的值是____________． 答案： 解析：????= 2.陕西7. 设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则△ABC的形状为 (A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定 【答案】B 【解析】因为，所以 又。联立两式得。 所以。选B 3. [湖南]3.在锐角中，角所对的边长分别为.若 A． B． C． D． 【答案】 D 【解析】 选D 4.辽宁（6）在，内角所对的边长分别为 A． B． C． D． 【答案】A 因为0Bπ，所以，，所以，所以，=，因为ab,所以B为锐角 所以B=，选A 5.全国（12）已知函数下列结论中错误的是 （A） （B） （C） （D） 答案 C [解析] （A）= ==? ?=关于成中心对称 A正确 （B）= = 关于对称 B正确 = ?=奇函数 周期函数 D正确 （C）=22 令t=则=2，-1≤t≤1 =2=0 ?t=±由此得在t= 时最大为 {=0} C错误 所以选C 6.四川5、的部分图象如图所示，则的值分别是（ ） A） （B） （C） （D） 答案:A 解析:. 7.山东5、将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为 (A) (B) (C) (D) 8、函数的图象大致为 (A) (B) (C) (D) 9.重庆9、 （ ） A、 B、 C、 D、 【答案】：C 10.湖北4 11.浙江4 12. 13.天津(6) 在△ABC中, 则 = (A) (B) (C) (D) 答案C 解析： 二填空题 14.上海4．已知△ABC的内角A、B、C所对应边分别为a、b、c，若，则角C的大小是_______________（结果用反三角函数值表示） 答案：π?arc 解析：，?=??C=π?arc 15.上海11．若，则． 答案 解析, ? 16.湖北16 17.全国（13）已知 . 答案 2 解析： 18.[江苏] 1．函数的最小正周期为 ． 【答案】π 【解析】T＝||＝||＝π． 19.安徽理（12）设的内角所对边的长分别为。若，则则角_____. 【答案】 【解析】 所以 20.[新课标I]15、设当x=θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ=______ 【命题意图】本题主要考查逆用两角和与差公式、诱导公式、及简单三角函数的最值问题，是难题. 【解析】∵== 令=，，则==， 当=，即=时，取最大值，此时=，∴===. 21.新课标II （15）设为第二象限角，若，则　　　　。 【答案】 解析 =? 为第二象限角? 22.福建13. 如图，在中，已知点在边上，,, , 则的长为 23.江西11.函数的最小正周期为为 。 三解答题 24.天津：(15) (本小题满分13分) 已知函数. (Ⅰ) 求f(x)的最小正周期; (Ⅱ) 求f(x)在区间上的最大值和最小值. 解析：(Ⅰ) =2=2 ? T=π (Ⅱ)x∈?t=2x???2 25.上海21．（6分+8分）已知函数，其中常数； （1）若在上单调递增，求的取值范围； （2）令，将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图像，区间（且）满足：在上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值． 21．【解答】(1)因为，根据题意有 (2) ， 或， 即的零点相离间隔依次为和， 故若在上至少含有30个零点，则的最小值为． 26.陕西16. (本小题满分12分) 已知向量, 设函数. (Ⅰ) 求f (x)的最小正周期. (Ⅱ) 求f (x) 在上的最大值和最小值. 【答