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2013年高中数学会考模拟试题（五） 一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂． 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体为（ ） A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．四棱锥 3．计算机执行右边的程序段后，输出的结果是（ ） A．1，3 B．4，1 C．0，0 D．6，0 4．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 5．函数的根所在的区间是（ ） A． B． C． D． 6．直线和直线平行，则直线和直线的位置关系是（ ） A．平行 B．重合 C．平行或重合 D．相交 7．从1，2，3，4，5五个数中任意取出3个不重复的数组成一个三位数，这个三位数是偶数的概率是（ ） A． B． C． D． 8．函数的周期是（ ） A． B． C． D． 9．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物食品类及果蔬类分别有40种、10种、20种、20种，现采用分层抽样的方法抽取样本进行食品安全检测，若抽取的动物类食品有6种，则样本容量为（ ） A．18 B．22 C．27 D．36 10．等于（　　） B． C． D． 11．过圆内一点M（3，0）作圆的割线，使它被该圆截得的线段最短，则直线的方程是（??? ） ? A．???　 B．　　　　C．??? 　?? D． 12．设，下列向量中，与向量一定不平行的向量是（?? ? ） A．?????? B．????? C．???? D． 13．下列各一元二次不等式中，解集为空集的是（　 　） A．　 ??B．　 C．　　 D． 14．在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（ ??） A．???B．???C．?? D． 15．已知函数，当时是增函数，当时是减函数，则（? ? ） A．-3　　　　　　B．13 ?　　　　C．7? 　　　　D．含有m的变量 16．已知一圆的圆心为点（2，-3），一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是（??? ） A．?? B．? C．? ?D． 17．同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足的概率为（???? ） A．?????? 　　　 B．?????? 　　 C．???????? 　　? D． 18．若，则（ ）. A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案写在答题卡相应的位置上． 19．设变量、满足约束条件，则的最大值为________． 20．如图，输出的结果是 则 。 22．某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个命中个数的茎叶图如右则罚球命中率较高的是 ． 三、解答题：本大题共4小题，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 23．（7分）在中，角所对的边分别为是该三角形的面积，且．（Ⅰ）求角B的度数； （Ⅱ）求的值． 的前项和，数列满足， （1）判断数列是否为等差数列，并证明你的结论； （2）求数列中的最大项和最小项。 25．如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝AA1，D是CC1的中点，F是A1B的中点， ⑴求证：DF∥平面ABC； ⑵求证：AF⊥平面BDF。 26．在距A城50km的B地发现稀有金属矿藏，现知由A至某方向有一条直铁路AX，B到该铁路的距离为30km，为在AB之间运送物资，拟在铁路AX上的某点C处筑一直公路通到B地．已知单位重量货物的铁路运费与运输距离成正比，比例系数为；单位重量货物的公路运费与运输距离的平方成正比，比例系数为．设单位重量货物的总运费为元，AC之间的距离为km． (1)将表示成的函数； (2)若，则当为何值时，单位重量货物的总运费最少．并求出最少运费