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西宁市2013年高中招生考试 数 学 试 卷 考生注意： 1本试卷满分120分，考试时间120分钟2．本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则 无效． 3．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上，同时填写在试卷上． 4．选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号）．非选择题用0.5毫米的黑色签字笔答在答题 卡相应位置，字体工整，笔迹清楚．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗， 描写清楚． 第Ⅰ卷 （选择题 共30分） 1．如的值是 A． B． C．－1 D． 【答案】2．下列各式计算正确的是 A． B．（＞） C．＝ D．【答案】3．在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A．角 B．线段 C．等腰三角形 D．平行四边形【答案】B4．A．B．C． D．【答案】5．如图1所示的几何体的俯视图应该是 【答案】B 6．使两个直角三角形全等的条件是 A．一锐角对应相等 B．两锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．两条边对应相等 【答案】7．已知两个半径不相等的圆外切，圆心距为，大圆半径是小圆半径的倍，则小圆半径为 A．或 B． C． D．【答案】8．已知函数的图象如图所示，则一元二次方程根的存在情况是 A．没有实数根 B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定 【答案】9．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB＝，CP，CP∥OA，PD⊥OA于点DPE⊥OB于点．如果点M是OP的中点，则DM的长是 A． B． C． D．【答案】10．如图，矩形的长和宽分别是和，等腰三角形的底和高分别是和，如果此三角形的底和矩形的宽重合，并且沿矩形两条宽的中点所在的直线自右向左匀速．设矩形与等腰三角形重叠部分（阴影部分）的面积为，重叠部分图形的高为，那么关于的函数图象大致应为 【答案】B第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）11．分解因式： ．【答案】12．2013年青洽会已梳理15类302个项目总投资达元．将元用科学记数法表示为 元． 【答案】13．关于、的方程组中， . 【答案】14．如果一个正多边形的一个外角是，那么这个正多边形的边数是 ．【答案】15．张明想给单位打电话，可电话号码中的一个数字记不清楚了，只记得□87，张明在□的位置上随意选了一个数字补上，恰好是单位电话号码的概率是 ．【答案】16．直线y＝2x－1沿y轴平移个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为 ．【答案】（，）（，） 17．如图，甲乙两楼之间的距离米，自甲楼顶A处测得乙楼顶端C处的仰角为，测得乙楼底部D处的俯角为，则乙楼的高度为 米． 【答案】 18．如图，网格图中每个小正方形的边长为，则弧AB的弧长 ． 【答案】19．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，若CD＝，且AEBE ＝：，则AB＝ ．【答案】 20．如图，是两块完全一样的含角的三角板，分别记作△ABC和△A1B1C1，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角板ABC，使其直角顶点C恰好落在三角板A1B1C1的斜边A1B1上．当∠A，AC时，则此时两直角顶点C、C1的距离是 ．【答案】21．（本小题满分7分） 计算：【答案】解：原式 ………………………………6分 . ……………………………………7分22．（本小题满分7分） 先化简，不等式的．【答案】解：原式 ………………2分 …………………………………3分 ………………4分 ………………5分 ………………………………………7分 23．（本小题满分8分） 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点C（，），且与反比例函数在第一象限内的图象交于点B，且BD⊥轴于点D，OD． （1）求直线AB的函数解析式； （2）设点P是轴上点，若△PBC的面积等于，直接写出点P的坐标． 【答案】：（1）∵D ⊥x轴，OD＝2 ∴点D的横坐标为2 将x＝2代入得y＝4 ∴B（2，4） 设直线AB的函数解析式为（） 将点C（0，2）、B（2，4）代入得 ∴ ∴直线AB的函数解析式为 ……………………………6分……………………………8分