2013-2014学年安徽省六安市苏南中学八年级上第三次月考数学试卷及答案解析.docVIP

六安市苏南中学2013-2014学年上学期第三次月考 八年级数学试卷 （满分150分，时间120分钟） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　） 　 A． 1对 B． 2对 C． 3对 D． 4对 　 2．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　） 　 A． ∠A=∠C B． AD=CB C． BE=DF D． AD∥BC 　 3．如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（　　） 　 A． △ABD≌△CBD B． △ABC≌△ADC C． △AOB≌△COB D． △AOD≌△COD 　 4．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　） 　 A． ∠BCA=∠F B． ∠B=∠E C． BC∥EF D． ∠A=∠EDF 　 5．如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 　 6．在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是（　　） 　 A． AB=DE，AC=DF B． AC=EF，BC=DF C． AB=DE，BC=EF D． ∠C=∠F，BC=EF 　 7．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CE于E，BD⊥CE于D，AE=5cm，BD=2cm，则DE的长是（　　） 　 A． 8 B． 5 C． 3 D． 2 　 8．附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，判断△ACD与下列哪一个三角形全等？（　　） 　 A． △ACF B． △ADE C． △ABC D． △BCF 　 9．如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（　　） 　 A． 50 B． 62 C． 65 D． 68 　 10．如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为（m﹣1，2n），则m与n的关系为（　　） 　 A． m+2n=1 B． m﹣2n=1 C． 2n﹣m=1 D． n﹣2m=1 　 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件　_________　，就得△ABC≌△DEF． 　 12．如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是　_________　（只写一个条件即可）． 　 13．已知点A、B的坐标分别为：（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，写出三个符合条件的点P的坐标：　_________　． 　 14．如图，已知点C是∠AOB平分线上一点，点E，F分别在边OA，OB上，如果要得到OE=OF，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号为　_________　①∠OCE=∠OCF；②∠OEC=∠OFC；③EC=FC；④EF⊥OC． 　 三．解答题（共9小题，满分90分） 15．（8分）如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E； 求证：BC=DC． 　 16．（8分）如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE． 求证：∠A=∠B． 　 17．（8分）如图所示，将一长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，点D落在点E处，折痕为MN，图中有全等三角形吗？若有，请找出并证明． 　 18．（8分）如图，在△ABC中，作∠ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连接DF．在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．（不写作法，保留作图痕迹） 　 19．（10分）如图，OP平分∠AOB，且OA=OB． （1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）； （2）从（1）中任选一个结论进行证明． 　 20．（10分）如图，公园有一条“Z”字形道路，其中AB∥CD，在E，M，F处各有一个小石凳，且BE=CF，M为BC的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上