2012高一物理学案 7.2 功 3.docVIP

二、功 ［要点导学］ 1、功的定义式W=F·lcosα，它是计算功的基本公式，不仅适用于恒力做功的计算，同时也适用于变力做功的计算，但由于中学数学知识的限制，中学阶段仅适用于恒力做功的计算，式中l是指以地面为参考系的位移，α是力F位移l的夹角。当α=π/2时，W=0，这时F与l垂直，力F不做功；当α＜π/2时，W＞0，力F做正功，F起动力作用；当π/2＜α≤π时，W＜0，力F做负功，F起阻力作用。 2、一个力对物体做负功，也可以说成物体克服这个力做功。竖直向上抛出的球，在上升过程中，重力对球做了-6J的功，也可以说成 。 3、功是标量，没有方向，但有正负。当物体在几个力作用下发生一段位移l时，这几个力对物体所做的总功，等于 代数和，也等于__________所做的功。 4、如果一个物体在变力作用下运动，可以用微元法来计算变力所做的功。先把轨迹分成___________小段，每小段都足够小，可认为是直线，而且物体通过每小段的_______足够短，在这样短的时间里，力的变化________，可以认为是恒定的。对每小段可以用公式W=Flcosα计算，最后把物体通过各个小段所做的功加在一起，就是变力在整个过程中所做的功。 ［范例精析］ 例1 如图所示，水平面上有一倾角为θ的斜面，质量为m的物体静止在斜面上，现用水平力F推动斜面，使物体和斜面一起匀速向前移动距离l，求物体所受各力做的功各是多少？ 解析 先作出示意图，再对斜面上的物体受力分析： 重力mg，弹力N=mgcosθ，静摩擦力f=mgsinθ，它们都是恒力。 WG=mglcosπ/2=0, WN=Nlcos(π/2-θ)=mglsinθcosθ Wf=flcos(π-θ)=- mglsinθcosθ 拓展 这三个力对物体做的总功WG+WN+Wf=0，也可以先求三个力的合力，再求总功，匀速运动时，F合=0，所以W总=0 例2 如图所示，小物体m位于光滑的斜面M上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物体沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用力( ) A、垂直于接触面，做功为零 B、垂直于接触面，做功不为零 C、不垂直于接触面，做功为零 D、不垂直于接触面，做功不为零 解析 由于斜面光滑，所以斜面对物体只有支持力作用，支持力属于弹力，其方向总是垂直于接触面指向被支持的物体，所以此时斜面对小物体的作用力应垂直于接触面；讨论斜面对小物体的作用力是否做功，关键是看小物体是否在此力的方向上发生位移，为此有必要定性画出经过一段时间后小物体发生的对地位移，由于斜面放在光滑的地面上，小物体在斜面上下滑时，斜面将后退，由图可知，此力对小物体是做功的，本正确选为B。 拓展 公式W=F·lcosα中“位移”是指对地位移。斜面是静止时，小物体的对地位移方向平行于斜面，垂直于支持力，所以支持力不做功。题中指明“斜面位于光滑的水平面上”，隐含条件是：“当小物体在斜面上下滑时，斜面将后退”，小物体参与两种运动，一是相对于斜面的滑动，二是跟随斜面向右的运动，使得小物体的对地位移与支持力的方向不垂直。斜面在运动，这一因素并不影响斜面的支持力始终与斜面垂直，但影响支持力是否做功。 例3 动滑轮是一种简单机械，如图所示，滑轮和绳子的质量不计，用力开始提升原来静止的质量为10kg的物体，以2m/s2的加速度匀加速上升，求开始运动后3秒内拉力做的功. 解析 设挂住物体的绳子中的拉力为大小F1， 则F1-mg=ma┄┄① 物体在开始运动后三秒内上升的位移为S=at2/2┄┄② 拉力的功为W=Flcos00┄┄③ 代入数据得W=1080J┄┄④ 拓展 利用简单机械来做功时，可以抓住简单机械省力但不能省功的特点。动滑轮是一种简单机械，拉力F做的功等于挂住物体的绳子对物体做的功，就可以解决本题所要求的问题。 ［能力训练］ 1、关于功的概念，以下说法正确的是(B ) A.力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量； B.功有正、负之分，所以功也有方向性； C.若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移； D.一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积。 2、用400N的力在水平地面上拉车行走50m，拉力与车前进的方向成30°角。那么，拉力对车做的功是( B ) A.2.0×104J B.1.0×104J C.1.7×104J D.以上均不对 3、运动员用2000N的力把质量为0.5kg的球踢出50m，则运动员对球所做的功是( D ) A．200J B.10000J C.25J D.无法确定 4、关于功的正负，下列