实验二控制系统的数学模型转换及连续系统的数字仿真.docVIP

实验二 控制系统的数学模型、转换及连续系统的数字仿真 1、实验目的与基本要求 （1）利用MATLAB描述控制系统的各种数学模型； （2）利用MATLAB实现系统数学模型间的相互转换； （3）利用MATLAB实现控制系统的串联、并联和反馈连接。 （4）掌握面向系统微分方程的连续系统的数字仿真方法及程序； （5）掌握面向系统结构图的连续系统的数字仿真方法及程序； （6）连续系统的快速仿真。 2、实验环境 微机一台 MATLAB6.5或者MATLAB7软件 3、实验内容 1、MATLAB描述控制系统的各种数学模型 例1 若给定系统的传递函数为 将其用MATLAB语句表示。 num=4*conv([1,2],[1,6,6]) den=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,1],conv([1,1],[1,3,2,5])))) printsys(num,den) num/den = 4 s^3 + 32 s^2 + 72 s + 48 ----------------------------------------------------- s^7 + 6 s^6 + 14 s^5 + 21 s^4 + 24 s^3 + 17 s^2 + 5 s 例2 设系统的状态空间表达式为 将其用MATLAB语句表示。 a=[0 0 1;-3/2 -2 -1/2;-3 0 -4];b=[1 1;-1 -1;-1 -3];c=[1 0 0;0 1 0]; a=[0 0 1;-3/2 -2 -1/2;-3 0 -4],b=[1 1;-1 -1;-1 -3],c=[1 0 0;0 1 0],d=zeros(2,2) a = 0 0 1.0000 -1.5000 -2.0000 -0.5000 -3.0000 0 -4.0000 b = 1 1 -1 -1 -1 -3 c = 1 0 0 0 1 0 d = 0 0 0 0 2、利用MATLAB实现系统数学模型间的转换 将例2状态空间表达式转换为传递函数； [num,den]=ss2tf(a,b,c,d,1) num = 0 1.0000 5.0000 6.0000 0 -1.0000 -5.0000 -6.0000 den = 1 6 11 6 [num,den]=ss2tf(a,b,c,d,2) num = 0 1.0000 3.0000 2.0000 0 -1.0000 -4.0000 -3.0000 den = 1 6 11 6 3、利用MATLAB实现控制系统的串联、并联和反馈连接 已知系统的方框图如图2-7所示，求系统的传递函数。 num1=[1];den1=[2 0.5];num2=[10];den2=[1 1];num3=[0.1];den3=[1];num4=[540];den4=[1];num5=[1];den5=[1]; [n1,d1]=series(num2,den2,num1,den1);[n2,d2]=feedback(n1,d1,num3,den3); [n3,d3]=series(num4,den4,n2,d2);[n4,d4]=feedback(n3,d3,num5,den5); printsys(n4,d4) num/den = 5400 ---------------------- 2 s^2 + 2.5 s + 5401.5 例3 假设单变量系统如教材图3-5所示。 试根据四阶龙格库塔法，熟悉MATLAB仿真程序，求输出量y的动态响应曲线。 r=2;num=8;den=[1 3 0];num2=[1];den2=[1]; [no,do]=feedback(num,den,num2,den2); [a,b,c,d]=tf2ss(no,do); tf=input(仿真时间tf： );h=input(计算步长h： ); x=zeros(length(a),1);y=0;t=0; for i=1:tf/h k1=a*x+b