西工大附中高2008届第5次模拟考试数学试题（理科）.docVIP

西工大附中高200届第5次模拟考试 数学试题（理科）一、选择题：（每小题5分，共125＝60分） 1、两集合，则＝（ ） （A） （B） （C） （D） 2、若，则下列结论不正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 3、设复数，则复数在复平面内所对应的点位于（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 4、在中，若对任意，有，则一定是（ ） （A）钝角三角形 （B）直角三角形 （C）锐角三角形 （D）不能确定 5、若的展开式中的第5项为常数项，则展开式中系数最大的项是（ ）（A）第8或10项 （B）第9项 （C）第8项 （D）第7或9项 6、地球半径为，在北纬的圆上，点经度为东经，点的经度为西经，则两点的球面距离为（ ） （A) (B) (C) (D) 7、已知函数，则“”是“为奇函数”的（ ）条件. (A)充要条件 (B)充分非必要条件(C)必要非充分条件 (D)非充分非必要条件 8、三个不相等的实数依次成等差数列，且依次成等比数列，则 的值是（ ） （A）2 （B）－2 （C）2或－2 （D）不确定 9、已知四面体中，与间的距离与夹角分别为3与，则四面体的体积为（ ） （A） （B）1 （C）2 （D） 10、定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则（ ） (A) (B) (C) (D) 11、复数满足，则的最小值时（ ） （A) (B)2 (C)1 (D) 12、若点在双曲线的左准线上，过点且方向为的光线，经直线反射后通过双曲线的左焦点，则这个双曲线的离心率为（ ） (A) (B) (C) (D) 二、填空题：（每小题4分，共16分） 13、函数在上连续，则= ，= 。14、已知椭圆的离心率为，则= 。15、已知，则= 。16、设集合，则所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）的面积是 。 三、解答题：（本题满分74分） 17、（本题满分12分）已知向量，，记（1）求的定义域、值域； （2）若，其中，求 18、（本题满分12分）编号为1，2，3的三位学生随意入座编号为1，2，3的三个座位，每位学生坐一个座位，设与座位编号相同的个数为求随机变量的概率分布; 求随机变量的数学期望和方差 19、（本题满分12分）如图四棱的底面是矩形，平面，分别是的中点（1）求证：平面；（2）若，二面角为，求到平面的距离 20、（本题满分12分）已知函数，仅当时取得极值且极大值比极小值大4，求的值 21、（本题满分12分）已知椭圆：的左右焦点分别为，右顶点为，为上任一点，且的最小值为求椭圆的离心率； 设双曲线以椭圆的顶点为焦点，焦点为顶点。为第一象限内上 的任意一点，问是否存在正常数，使得恒成立？证明你的结论 22、（本题满分14分）已知函数的定义域为，且同时满足： (1)对任意，总有； (2) (3)若且，则有(I)求的值； (II)求的最大值； (III)设数列的前项和为，且满足求证： 西工大附中高200届第5次模拟考试 一、选择题：DCABB;DABAD;AA 二、填空题：（13） （14）或 （15）0 （16） 三、解答题： （17）（I） 定义域为： 值域为： （6分） （II） （8分） 或 或 （12分） 0 1 2 3 0 （18）（I）