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蒙自县高级中学2009届高三09月月考试卷 数学 （文科） 第Ⅰ卷（选择题） 本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 参考公式： 如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示球的半径 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．≤0的解集是 A． B． C． D． 2．函数的最大值为 A．2 B． C． D．1 3．的反函数为,则g(5)等于 A．2 B．-2 C．-4 D．4 4．公差不为零的等差数列中，有，数列是等比数列，且，则 A.2 B.4 C.8 D. 16 5．已知是椭圆上的一点，若到椭圆右准线的距离是，则点到左焦点的距离是 A． B． C． D．满足条件 ，那么的最大值为 A． B． C．1 D．2 7．的一条切线与直线垂直，则的方程为 A．B．C． D． 的大小为，为异面直线，且，则所成的角为 A.30° B.60°　　 C.90° D. 120° 9．过双曲线M：的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C，且，则双曲线M的离心率是 A． 　B. 　　 C. 　　　 D. 10．11．在正三棱柱中若,则点到平面的距离为 A. B. C. D. 12.非零向量，若点B关于所在直线的对称点为，则向量为 　A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在题中的横线上） 13．14．若一个圆的圆心在抛物线的焦点上，且此圆与直线相切，则这个圆的方程是 ； 15．16．已知偶函数y=f(x)(x∈R)在区间[-1,0]上单调递增，且满足f(1-x)+f(1+x)=0，给出 下列判断：①f(9)=0；②f(x)在[1,2]上是减函数；③f(x)的图象关于直线x=1对称； ④函数y=f(x)在x=0处取最大值；⑤函数y=f(x)没有最小值．则其中所有正确论断的序号是___________________　． 6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分）已知函数 （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）若，求的值. 18．（本小题满分12分）甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6．本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设各局比赛相互间没有影响，求： (Ⅰ) 前三局比赛甲队领先的概率； (Ⅱ) 本场比赛乙队以取胜的概率．19．（本小题满分12分）中，，平面．． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求二面角的大小． 20．（本小题满分12分）数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，，n=1，2，3，……，求 （I）a2，a3，a4的值及数列{an}的通项公式； （II）的值.21．（本小题满分12分）已知 （1）求实数c的值，并给出实数a，b之间的关系式； （2）若的极小值大于零，求实数a的取值范围.22．（本小题满分12分）已知曲线C是到点P（）和到直线距离相等的点的轨迹。是过点Q（-1，0）的直线，M是C上（不在上）的动点；A、B在上，轴（如图）。 （Ⅰ）求曲线C的方程； （Ⅱ）求出直线的方程，使得为常数。 参考答案及评分细则 一．选择题：CABDD CABCB BA 二．填空题：13、， 14、 15、35 16、① ② ④ 17． （Ⅰ）的最小正周期为; …………5分 （Ⅱ）因为，即, 即 ……10分 18．解：单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，乙队胜甲队的概率为1－0.6=0.4 (I)记“甲队胜三局”为事件A，“甲队胜二局”为事件B，则 ∴前三局比赛甲队领先的概率为P