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* 整数指数幂 有理指数幂 无理指数幂 指数 对数 定义 运算性质 指数函数 对数函数 幂函数 定义 图象与性质 定义 图象与性质 知识网络 6 5 6 1 3 1 2 1 2 1 3 2 ) 3 ( ) 6 )( 2 ( b a b a b a - ? - 1、计算 (1) 2．设函数. (1)确定函数f (x)的定义域； (2)判断函数f (x)的奇偶性； (3)证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数； 1．已知函数 (a＞1). （1）判断函数f (x)的奇偶性； （2）求f (x)的值域； （3）证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数. 函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数. 图 象 性 质 对数函数y=logax (a＞0,且a≠1) 的图象与性质 a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1 定义域 : ( 0,+∞) 值 域 : R 过点(1 ,0), 即当x ＝1时,y＝0 在(0,+∞)上是增函数 在(0,+∞)上是减函数 y x 0 y x 0 (1,0) (1,0) 当x1时，y0 当x=1时，y=0 当0x1时，y0 当x1时，y0 当x=1时，y=0 当0x1时，y0 指数函数 的图象与性质 单调性 过定点 值域 定义域 图象 a 的范围 指数函数 在R上单调递增 在R上单调递减 x y 0 y=1 0 x y y=1 定义： ) 1 , , , 0 ( * ? = n N n m a a a n m n m 且 规定:（1） ) 1 , , , 0 ( 1 * ? = - n N n m a a a n m n m 且 （？） 运算性质: 区别： 一般地，如果 ，那么数x叫 叫做以a为底N的对数，N叫做真数。 当a0， 时， 负数和零没有对数； 常用关系式： *
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