人教版八上14.1.2幂的乘方.pptVIP

1、同底数的幂相乘 法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。 数学符号表示： （其中m、n为正整数） 知识回顾 如 am·an·ap = am+n+p 2.乘方: n个a相乘 ＝ 求 N 个相同因数的积的运算，叫做乘方。 3．下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？ ⑴ ⑵ ⑷ ⑶ ⑸ 4．计算： 问题: ⑴ ⑵ ⑶ (m是正整数）． 2．根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律: 1． 师生共同观察教材96页探究 6 6 3m 八 年 级 人教 版 数 学 第 14 章 （根据 ） 乘方的意义 （根据 ） 同底数幂的乘法法则 (根据乘法的定义) 对于任意底数a与任意正整数m,n, (乘方的意义) (同底数幂的乘法法则) （m，n都是正整数）． 幂的乘方，底数 ，指数 ． 不变 相乘 =am·am…·am=am+m+…+m=amn n个am n 个m （am)n 例1:(1)计算: (1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3. 解: (1) (103)5=103Χ5 = 1015 ; (2) (a4)4=a4Χ4=a16; (3) (am)2= a mΧ 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4Χ3 = - x12 . 例2把 化成 的形式. 解： 计算： (103)3; (2) (x3)2; (3) - ( xm )5 ; (4) (a2 )3? ⑸ ⑹ 例3 计算： 2 3 4 2 ) ( ) 1 ( a a a + . 解:原式= 幂的乘方与同底数幂的乘法的异同: 相同点是 不同点是： 都是底数不变 同底数幂的乘法是指数相加； 而幂的乘方是指数相乘． 能否利用幂的乘方法则来进行计算呢? 公式中的a可代表一个数、字母、式子等. 2 4 2 3 ) ( ) ( x x . 解原式= x3×2 · x4×2 = x6 · x8 =x6+8 =x14 幂的乘方的法则： (am)n = amn (m,n 都是正整数). 底数 ， 指数 . 相乘 不变 幂的乘方 同底数幂相乘与幂的乘方法则之间的 异同: 相同点是底数不变 不同点是同底数相乘是指数相加,而幂的乘方是指数相乘 作业：教材P97练习1.2.3.4