甘肃省五年（2004年—2008年）高考数学试卷分类汇编及详细解析（上）.docVIP

第一章 集合与简易逻辑 [考试内容] 　 集合.子集.补集.交集.并集． 　 逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件． [考试要求] 　　（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念．了解空集和全集的意义．了解属于、包含、相等关系的意义．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． 　　（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，理解四种命题及其相互关系．掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义． [五年试题汇编] 一．选择题（共5题） 1．【2004年理1】已知集合，则集合= （ ） A．{0} B．{0，1} C．{1，2} D．{0，2} 2．【2004年文1】设集合U={1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M∩（CU N）= （ ） A．{5} B．{0，3} C．{0，2，3，5} D． {0，1，3，4，5} 3．【2006年理1文1】已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝ （A） （B）｛x|0＜x＜3｝ （ C）｛x|1＜x＜3｝ （D）｛x|2＜x＜3｝ 解析:,用数轴表示可得答案D。 考察知识点有对数函数的单调性,集合的交集。 本题比较容易. 4．【2007年文2】设集合，则（ ） A． B． C． D． 解．设集合，则，选B。 5．【2008年理1文1】设集合，（ ） A． B． C． D． 【解析】，，∴ 【高考考点】集合的运算，整数集的符号识别 第二章 函 数 [考试内容] 映射.函数.函数的单调性.奇偶性． 　　反函数．互为反函数的函数图像间的关系． 　　指数概念的扩充．有理指数幂的运算性质．指数函数． 　　对数．对数的运算性质．对数函数． 　　函数的应用． [考试要求] （1）了解映射的概念，理解函数的概念． 　　（2）了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法． 　　（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数． 　　（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质． 　　（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图像和性质． 　　（6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题． [五年试题汇编] 一．选择题（共13题） 1．【2004年理2文2】函数的反函数为（ ） A．B．C．D． 2．【2004年理12】设函数为奇函数，则（ ） A．0 B．1 C． D．5 3．【2006年理6】函数y＝lnx－1(x＞0)的反函数为 （ ） （A）y＝ex＋1(x∈R) （B）y＝ex－1(x∈R) （C）y＝ex＋1(x＞1) (D)y＝ex－1(x＞1) 解析:，所以反函数为故选B，本题主要考察反函数的求法和对数式与指数式的互化,难度中等 4．【2006年文6】如果函数的图像与函数的图像关于坐标原点对称，则的表达式为( ) （A）　　（B） （C）　（D） 解：以－y，－x代替函数中的x，，得 的表达式为。 5．【2006年文8】已知函数，则的反函数为( ) （A）（B）（C）（D） 解：所以反函数为故选B 6．【2008年理3文4】函数的图像关于（ ） A．轴对称 B． 直线对称 C． 坐标原点对称 D． 直线对称 【解析】是奇函数，所以图象关于原点对称 【高考考点】函数奇偶性的性质 7．【2004年文12】已知函数的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则 （ ） A． B． C． D． 8．【2005年理6文6】若，则（ ） A．abc B．cba C．cab D．bac 解：由题意得a=,b=,c=, ∵,∴cab,选(C) 9．【2005年文5】设，则（ ） A．－2x－1 B．－3x－2 C．－1x0 D．0x1 解：,,选A 10．【2006年理8】函数y＝f(x)的图像与函数g(x)＝log2x(x＞0)的图像关于原点 对称，则f(x)的表达式为（ ） (A)f(x)＝(x＞0) (B)f(x)＝log2(－x)(x＜0) (C)f(x)＝－log2x(x＞0) (D)f(x)＝