湖南省长沙市一中2008年高三数学第二学期月考试卷（理科）.docVIP

湖南省长沙市一中2008年高三数学第二学期月考试卷（理科） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知复数z1=m+2i,z2=3-4i，若为实数，则实数m的值为（ ） A. B. C.- D.- 2、已知双曲线=1（a0）的一条渐近线与直线2x-y+3=0垂直，则该双曲线的准线方程是（ ） A.x=± B. x=± C. x=± D. x=± 3、设a、b、c为三个非零向量，若向量p=，则|p|的取值范围是（ ） A.[0,3] B.{0,1,2,3} C.[0,2] D.{0,3} 4、（2x3-）7的展开式中的有理项共有关 （ ） A.3项 B.4项 C.2项 D.0项 5、记函数f（x）=2x+1的反函数为f—1(x)，若f—1(a)+ f—1(b)=0，则a+b的最小值是（ ） A.1 B.2 C. D.4 6、“a=b”是“直线y=x+2与圆（x-a）2+(y-b)2=2相切的” （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 7、某植物园能观导游示意图如石，图中线为参观咱线， 游客若要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路 线种数有（ ）种. A.48 B.36 C.8 D.6 8、已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S2=8，S5=35,则过点P（n,an+1）和点Q（n+2,an+2+1）(nN*)的直线的一个方向向量的坐标可以是（ ） A.（1，-2） B.（2，） C.（-） D.（-2，-） 9、为了解某校高三学生的视力情况随机的抽查了 该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布 直方图如右图，由于不慎将部分数据丢失，但知 道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间 的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值。（ ） A.64 B.54 C.48 D.38 10、在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题： ①若PA⊥BC，PB⊥AC，则PC⊥AB； ②若P到△ABC三边的距离相等，则P在底面上的射 影O是△ABC的内心； ③若△ABC是正三角形，∠APB=∠BPC=∠CPA，则此三棱 锥是正三棱锥； ④若三个侧面都是全等的等腰三角形，则此三棱锥是正三棱锥. 其中正确命题的个数是 （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 选择题答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25页，把答案填写在答题卷中对应题号后的横线上） x≥0 11.P是图x2+y2=1 y≥0 的平面区域内的点， x+y≥2 则|PQ|的最小值为 12、已知数列{log3（an+1）}(nN*)为等差数列，且a1=2,a2=8， 则等于 13、在△ABC中，已知A=120°，AB=5，BC=7，则 14、已知A,B,C三点在球心为O，半径为R的球面上，AC⊥BC，且AB=R，那么A，B两点的球面距离为 ，球心到平面ABC的距离为 。 15、关于函数f(x)=lg,有下列结认： ①函数f(x)的定义域是（0，+） ②函数f(x)是奇函数 ③函数f(x)的最小值为lg2; ④当0x1时，函数f(x)是增函数；当x1时，函数f(x)是减函数，共中正确结论的序号是 。 （写出所有你认为正确的结论的序号） 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或定算步骤） 16.（本小题满分12分） 已知函数f(x)=Asin(wx+φ)，（A0,w0,|φ| 的图象的一部分如下图所示。 （1）求函数f(x)的解析式； （2）当x[-6，-]时，求函数y=f（x）+f(x+2)的最 大值与最小值及相应的x的值。 17、（本小题满分12分） 某保险公司的统计表明，新保险的汽车司机中可