湖北省黄冈市2008年3月份高三数学质量检测试题（文科）.docVIP

湖北省黄冈市2008年3月份高三年级质量检测 数学试题(文科) 黄冈市教育科学研究院命制 2008年3月27 日下午3:00—5:00 第I卷(选择题 共50分) 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选项前的字母填在答题卷的表格内） 1．已知集合，则等于（ ） A． B． C． D． 2．已知是第二象限角，且，则（ ） A． B． C． D． 3．在等比数列中，为其前项和，已知，，则此数列的公比为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 设、、是三个不重合的平面，、是直线，给出下列命题： ①若，，则；②若∥，∥，，则； ③若∥,∥,则∥；　④若、在内的射影互相垂直，则 其中错误命题的个数为（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 5．在的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 6．有四位同学参加一场竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得分；选乙题答对得90分，答错得分．若四位同学的总分为０，则这个位同学不同得分情况的种数是（ ） A 18 B 24 C 36 D 48 7．已知集合，，其中。若，则实数的取值范围是（ ） 　　A 　B 　 C D 8．已知，，，若△是以为直角顶点的等腰直角三角形，则△的面积为（　 　　） A B 2 C D 4 9．已知函数，如果存在实数、，使得对任意的实数，都有，则的最小值是（ ） A B C 　 D 10．椭圆的中心、右焦点、右顶点及右准线与轴的交点依次为、、、，则的最大值为（ ） A B C D 不确定 第II卷（非选择题 共150分） 填空题（本大题共5小题，每题5分，共25分） 11．函数的最小正周期为 . 12．在北纬45°的纬线圈上有A、B两地，A地在东经110°处，B地在西经160°处，设地球半径为R，则A、B两地的球面距离是 。 13．过点作曲线的切线，则切线方程为 。 14．把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，向量，，则向量与向量垂直的概率是 。 15．某校期中考试数学成绩按“优、良、不及格”分层的人数比例为3∶5∶2，抽样调查发现此次考试“优、良、不及格”三层的人平分分别为121，104，78，则该校这次期中考试数学的人平分应为 分，若已知“优秀成绩”的共有180人，则“不及格成绩”的考试总分为分 ． 三、解答题 16．（本题满分12分）有７名运动员分别获得某项比赛的一、二、三等奖，已知一等奖的人数不少于１人，二等奖的人数不少于２人，三等奖的人数不少于３人． ⑴求恰有２人获一等奖的概率； ⑵求恰有３人获三等奖的概率． 17．（本题满分12分） 已知为的三个内角，向量，且。 （1）求的值； （2）求的最大值，并判断此时的形状。 18（本题满分12分）如图已知四棱锥的底面是正方形，， ，点、分别在棱、上，且 ⑴求证：； ⑵求二面角的大小； 19.(本题满分12分) 某公司用480万元购得某种产品的生产技术后，再次投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品每件还需成本费40元，经过市场调研发现：该产品的销售单价定在100元到300元之间较为合理。当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件产品的销售价格每增加10元，年销售量将减小万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时