2.1一元二次方程课件.pptVIP

新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 一元二次方程 作业布置 1.作业本2.1 2.复习第一单元 12999数学网 12999数学网 12999数学网 12999数学网 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 解：设竹竿的长为x尺,则门的宽 度为 尺,长为 尺,依题意得方程： 从前有一天，一个“笨人”拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，一位“智者”教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个“笨人”一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？ (x－4)2＋ (x－2)2＝ x2 即 x2－12 x ＋20 ＝ 0 4尺 2尺 x x－4 x－2 数学化 (x－4) (x－2) 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 合作学习 列出下列问题中关于未知数x的方程： (1)、把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。 设正方形的边长为x，可列出方程 x x x 3 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 两边都是整式，只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2次的方程叫做一元二次方程。 观察上面所列方程,说出这些方程与一元一次方程的相同与不同之处. (1)两边都是整式;(2) 只含有一个未知数; 一元一次方程未知数的最高次数是1次，以上方程未知数的最高次数是2次. 相同之处： 不同之处： (x－4)2＋ (x－2)2＝ x2 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 方程X2+3x=4和6700(1+x)2=9200的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，我们把这样的方程叫做一元二次方程。 ①方程两边都是整式 ②只含有一个未知数 ③未知数的最高次数是2次 定义1 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 做一做 ? 判断下列方程是否为一元二次方程： ① 10x2=9 ( ) ②2(x-1)=3x ( ) ③2x2-3x-1=0 ( ) ④ ( ) ⑤2xy-7=0 ( ) ⑥9x2=5-4x ( ) ⑦4x2=5x ( ) ⑧3y2+4=5y ( ) 1 x2 - 2 x =0 √ × × × √ √ √ √ 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 下列方程中是一元二次方程的为( ) （A）、 +3x= （B）、2(X-1)+3x=2 （C）、 =2+3x （D）、x2+x3-4=0 2 x2 C x2 x2 课内练习1、 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 ,的形式,我们把ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式. 其中ax2，bx, c 分别称为二次项，一次项， 常数项，a,b 分别称为二次项系数,一次项系数. 为什么要限制a≠0， b, c可以为0吗？ 想一想 定义2 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 例1:把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项. 注意： 在写一元二次方程的一般形式时，通常按未知数的次数从高到低排列，即先写二次项，再写一次项，最后是常数项。（每一项连同前面的符号） 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 常数项 一次项系数 二次项系数 一般形式 方程 课内练习2、 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 例2：已知关于x的方程 (k+1)x2-x+2k=0 1.当k 取何值时，此方程是一元二次方程？ 2.当k 取何值时，此方程是一元一次方程？ 1.关于x的方程 (k－3)x2 ＋ 2x－1＝0, 当 k _______时，是一元二次方程． 2.关于x的方程 (k2－1)x2 ＋ 2 (k－1) x ＋ 2k＋ 2＝0, 当k 时，是一元二次方程; 当 k 　时，是一元一次方程． ≠3 ≠±1 ＝-1 练一练 新课标教学网（）--海量教学资源欢