浙江省宁波地区高中数学函数的概念课件必修一.pptVIP

函数的概念 (1):一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是 h=130t－5t2 函数的概念 （2）近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题。下图显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况。 函数的概念 下面我们再看两个非空数集A,B的元素之间的一些对应关系的例子.为简明起见,这里A,B都是有限集合. 函数的概念 (3):在图(1)中,对应法则是”乘2”,即对于集合A中的每一个数n,集合B中都有唯一一个数2n和它对应: 函数的概念 (4):在图(2)中,对应法则是”求平方”,即对集合A中的每一个数m,集合B中都有唯一一个平方数m2和它对应: 函数的概念 练习 * x y o y＝f(x) 函 数 观城中学 姚祝飞 （function） * 一次函数; 二次函数; 反比例函数. 1.判断下列函数属于何种类型的函数: ⑴ y = 2x+3 ⑵ y = x2 ⑶ y = 2.能回忆起初中学过函数的定义吗? 在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的y值和它对应，那么就说y是x的函数，x叫自变量. 初中函数 定义： 在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么就说y是x的函数，x叫自变量. 高中函数 定义： 设A、B都是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为集合A到集合B的一个函数。 记作y=f(x). x∈A 其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数y=f(x)的定义域，与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合C叫做函数的值域。 C显然为B的子集． １ 请同说出引课中三个函数的定义域、值域 ⑴ y = 2x+3 ⑵ y = x2 ⑶ y = (1)定义域是R，值域是R; (2)定义域是R，值域是{y|y?0}; (3)定义域是{y|y?0};值域是{y|y?0}. 2. 你能归纳出以下一般型函数的定义域、值域？ 　 (1)一次函数f (x)= ax+b(a?0)； (2)二次函数f (x)= ax2+bx+c(a?0)； (3)反比例函数f (x)= (k?0) ？ (1)定义域是R，值域是R; (2)定义域是R，当a0时，值域是 当a0时，值域是 (3)定义域是{x|x?0};值域是{y|y?0}. 3.请同学们思考下面问题: 问题1: y = 1 (x∈R)是函数吗? 问题2: y = x与y = 是同一个函数吗? 问题3: 是函数吗? 问题4: f (x)=x2与f (t)=t2是同一个函数吗? 例1： 求下列函数的定义域： 例2.已知函数 f（x）＝3x2－5x＋2，f （3） f（a）， f（a＋1）.f(x+1)， 分析： f（ ）＝3( )2－5( )＋2 f （3）表示函数f（x）在x＝3时的函数值. 解： f （3）＝3×32－5×3＋2＝14 f（a）＝3a2－5a＋2 f（a＋1）＝3(a＋1)2－5(a＋1)＋2 ＝ 3a2＋a x f y [=f(x)] 自变量x在其定义域内任取一个确定的值a时，对应的函数值用符号 f (a)来表示。 4.函数值f (a) *