浙江省五校2008年高三模拟联考（数学文）.docVIP

浙江省五校2008年高三模拟联考 数学试题（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集是实数集R, ，则等于 （ ） A． B． C． D． 2．设条件p：；条件q：，那么p是q的什么条件 （ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分且必要条件 D．非充分非必要条件 3．直线 绕它与y轴的交点逆时针旋转所得的直线方程是 （ ） A． B． C． D． 4．已知二项式展开式中，常数项为 （ ） A． B． C． D． 5．设是两条直线， 是两个平面，为一点，有下列四个命题，其中正确命题的个数是 （ ） ①若，，则与必为异面直线； ②若∥，∥则∥； ③，，∥，∥，则∥； ④若，则， A． 0　 B． 1　　 C． 2　　 D．3 6．等比数列中,,则 （ ） A． B． C． D． 7．对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：表示产品各年 年产量的变化规律；表示产品各年的销售情况．下列叙述： （1）产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去； （2）产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌； （3）产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量； （4）产品的产、销情况均以一定的年增长率递增．你认为较合理的是 （ ） A．（1），（2），（3） B．（1），（3），（4）　 C．（2），（4） D．（2），（3） 8．由0，1，2，…，9这十个数字组成的、无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为 （ ） A．180 B．196 C．210 D．224 9．设直线与圆的交点为，当取最小值的时候，实数的值为 （ ） A． B． C． D．1 10．若函数满足：且当时,，则方程的实根的个数是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法，抽出一个容量为的样本，样本中种型号产品有16件，那么此样本的容量＝ ． 12．在△ABC中，A=15°，则的值为 ． 13．已知是原点，点的坐标满足，则的取值范围为 ． 14．若曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为 ． 15．已知，且双曲线与椭圆有共同的焦点，则双曲线的离心率为 ． 16．对任意实数规定运算：，其中是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算．已知．则 ； ． 17．下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形序号是 （写出所有符号要求的图形序号）． 三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18．（本题14分）从2007年夏季入学的高一新生开始，我省普通高中全面实施新课程．新课程的一个最大亮点就是实行课程选修制．现在某校开出语文、数学、英语三门学科的选修课各一门，如假设有4位同学，每位同学选语文、数学、英语选修课的概率均为，求： （1）有三位同学选择数学选修课的概率； （2）这4位同学中有几个人选数学选修课的的概率最大． 19．（本题14分）如图，在三棱拄中，侧面，已知． （1）求证：平面； （2）试在棱 （不包含端点）上确定一点 的位置,使得EA⊥EB1；； （3）在（2）的条件下,求二面角的平面角的正切值． 20．（本题14分）设函数，不等式的解集为，试求不等式 的解集． 21．（本题15分）已知直线与椭圆相交于A、B两点，且（其中O为坐标原点）． （1）若椭圆的离心率为，求椭圆的标准方程； （2）求证：不论如何变化，椭圆恒过第一象限内的一个定点P，并求点P的坐标； （3）若直线过（2）中的定点P，且椭圆的离心率，求原点到直线距离的取值范围． 22．（本题15分）设数列满足，且． （1）求的值； （2）设，试判断数列是否为等差数列？并求数列的通项公式； （3）设，且对任意都成立，求的最大值．