河北衡水中学2007-2008学年度高三数学第二学期调研考试试题（文科）.docVIP

河北衡水中学2007-2008学年度高三数学第二学期调研考试试题（文科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷共2页，第Ⅱ卷共2页。共150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1、已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则这双线的离心率是( ) A. B. C. D. 2、已知正数组成的等差数列{}的前20项的和为100,那么的最大值为( ) A.25 B.50 C.100 D.不存在 3、已知函数，函数是的反函数，设则 的大小关系为：（ ） A. B. C. D. 4、把关于的多项式表示为关于的多项式，其中，则（ ） A. B. C. D. 5、已知点C在. 设，则等于 （ ） A. 　　　 　 B. 　　　　 C. 3　　　　 D. 6、从圆外一点P(-1,2)向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为( ) A． B． C． D． 7、已知函数，若是锐角三角形的两个内角，则：（ ） A. B. C. D. 8、如果点P在平面区域上,点O在曲线最小值为 （ ） A. B. C. D. 9、已知奇函数满足，当时，函数，则（ ） A. B. C. D. 10、设分别是椭圆的左右焦点，若在其右准线上存在点，使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是：（ ） A． B. C. D. 11、一条走廊宽，长，用种不同颜色，大小均为的整块单色地砖来铺设，要求相邻的两块地砖颜色不同，假定每种颜色的地砖都足够多，那么不同的铺设方法共有多少种（ ） A. B. C. D. 12、在中，，，，为的中点，将沿 折起，使间的距离为，则到面的距离为（ ） A. B. C. 1 D. 2 二.填空题（共4小题，每小题5分，共20分. 把每小题的答案填在答卷纸的相应位置） 13、已知正数满足且，当时，则 （比大小） 14、已知函数在上是减函数，则的取值范围是： 15、 对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列 的前n项和的公式是 　 16、.已知长方体中，，，是上的动点，到的距离为，到平面的距离为，则的最小值为： 。 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、 已知不是的最大内角，且，，求边长的最小值。 18、已知函数，曲线过点P(-1,2),且在P点处的切线恰好与直线x-3y=0垂直。 求a，b的值； 若在区间[m,m+1]上单调递增，求实数m的取值范围。 （相互独立），测试后r个人达标，经计算：5人中恰有r人同时达标的概率是，求r的值 20、 已知是正方体，是正四棱锥，其中 （1）. （2）.求平面与平面所成的锐二面角； （3）.求到平面的距离。 21、椭圆的两个焦点分别为，斜率为的直线过右焦点，且与椭圆交于两点，与轴交于点，点分的比为2。 （1）.若，并且弦的中点到右准线的距离为，求椭圆的方程。 （2）.若，求离心率的取值范围。 22、已知数列｛｝中，在直线y=x上，其中n=1,2,3…. （1）令 （2）求数列的通项； （3）设的前n项和,是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出.若不存在,则说明理由