江苏省蒋垛中学高二数学滚动测试三 苏教版.docVIP

江苏省蒋垛中学高二数学滚动测试三 一：填空题（每题5分，共70分） 命题人：徐文国 08、8、23 1、= 。 2、已知集合A={x|≥0}，则CRA= 。 3、频率分布直方图中，小长方形的面积等于相应各组的 。 4、某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2008名学生中抽取50名进行抽查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2008人中剔除8人，剩下2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会是 。 5、已知，则函数y=sin的值域为 。 6、已知等差数列中，，，若，则数列的前5项和等于 。 7、设等比数列的公比，前n项和为，则 。 8、经过圆C：的圆心，且与直线垂直的直线方程是 。 9、已知a与b均为单位向量，它们的夹角为60o，那么| a+3b |等于 . 10、某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况茎叶图 如右图（单位：千克）： 则甲、乙两种水果本周 内每天销售的平均数分别是 （单位：千克）．的直线与曲线有公共点， 则直线的斜率的取值范围为 。 12、如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是 。 13、运行下图的程序框图，若输入m=4,n=3, 则输出a=_______,i=________。 14、下列给出的是计算值的一个伪代码算法，其中①处关于i的判断条件应是 。 二：解答题（共六大题，计90分） 15、（本题满分14分） 在中，，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设，求的面积． 16、（本题满分14分） 如图，在四棱锥A – BCDE中，底面BCDE是矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，BC=2， CD=，AB=AC，F是BC的中点。 （1）证明：平面ABE⊥平面ABC； （2）证明：DF⊥CE； （3）证明：AD⊥CE； 17、（本题满分14分） 已知函数； （1）请你设计一个计算f (x)的流程图；（注：用当型循环结构） （2）在求f (34)的过程中，循环体一共运行了多少次？ （3）计算f (34)的值。 18、（本题满分16分） 为了了解一批产品（10000个）的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组及频数累计如下表： 分组 频数累计 频数 频率 3 12 25 41 67 87 94 98 100 合计 （1）完成上面的频率分布表； （2）画出频率分布直方图； （3）根据样本的频率分布，估计产品质量落在范围内的产品有多少个。 19、（本题满分16分） 某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组。在参加活动的职工中，青年人占42.5％，中年人占47.5％，老年人占10％。登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50％，中年人占40％，老年人占10％。为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本。 （Ⅱ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数。 20、（本题满分16分） 设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，.(1)求数列的通项公式； (2)若，为数列的前项和. 求证：. 江苏省蒋垛中学高二数学滚动测试三参考答案 一：填空题 1、 2、 3、频率 4、 5、[，1] 6、90 7、 8、 9、 10、51，51 11、 12、 13、12, 3 14、i≤10（或i11） 二：解答题 15、解：（Ⅰ）由，得， …………2分 由，得． …………2分 所以． …………7分 （Ⅱ）由正弦定理得． …………11分 所以的面积．…………14分 16、证明：（1）在矩形BCDE中，BE⊥BC， ∵平面ABC⊥平面BCDE，且交线为BC， ∴BE⊥平面ABC，∵BE平面BCDE， ∴平面ABE⊥平面ABC；…………4分 （2）设DF交CE于点O，∵BC=