江苏省扬中市2007-2008学年度第二学期期末考试数学试卷（文科）选修三.docVIP

扬中市2007-2008学年度第二学期期末考试数学试卷（文科） 命题人：杨恒清 审核人：施淑琴 填空题（本题共14题，每题5分，共计70分） 1.函数的定义域是______________________. 2.如果是纯虚数，则实数的值为_________. 3.在复平面内，复数对应的点位于_____________. 4.幂函数的图像及直线将平面直角坐标系的第一象限分成如图所示的①～⑧八个部分，那么幂函数的图像经过其中的___________部分。（填写序号）5.已知函数，若,则的值为_____________. 6.甲、乙、丙、丁四名射击选手所得的平均环数及其方差如下表所示，则选送参加决赛的最佳人选是_____________. 甲 乙 丙 丁 8 9 9 8 5.7 6.2 5.7 6.4 7.如图所示，函数的图像在点处的切线方程是，则__________. 8.若，则=_______________. 9.函数的单调递减区间是_______________________. 10.下表是抽测某校初二女生身高情况所得的部分资料（身高单位：cm，测量时精确到1cm）。已知身高在151cm以下（含151cm）的被测女生共3人，则所有被测女生总数为_______. 分组 [145.5, 148.5) [148.5, 151.5) [151.5, 154.5) [154.5, 157.5) [157.5, 160.5) [160.5, 163.5) [163.5, 166.5) [166.5, 169.5) 频率 0.02 0.04 0.08 0.12 0.30 0.20 0.18 0.06 11.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为_________________. 12.一个算法的流程图如图所示，则输出为____________________. 13.函数在上的最大值与最小值的差为_______________. 14.从中，可得到一般规律为___________________.（用数学表达式表示） 二、解答题 15.（本小题满分14分）已知,为复数，为纯虚数,且，求复数. 16．（本小题满分14分）为检查某工厂所产8万台电扇的质量,抽查了其中20台的无故障连续使用时限如下： ? 248 256 232 243 188 268 278 266 289 312 274 296 288 302 ?295 228 287 217 329 283 （）完成下面的频率分布表,并在给出的坐标系中作出频率分布直方图． （）估计8万台电扇中有多少台无故障连续使用时限会超过280小时． （）用组中值估计样本的平均无故障连续使用时限．分 组 频数 频率 ? 频率 ?组距 合 计 0.05 ，且 （1）求的值；（2）求 18.（本小题满分15分）先通过解答（1）再通过类比解答（2） （1）求证： （2）设为非零的常数，且，试问：是周期函数吗？试证明你的结论. 19.（本小题满分16分）已知函数在区间上有最小值，记作 （1）求的函数表达式；（2）求的最大值。 20.（本小题满分16分）已知函数在与时，都取得极值。（1）求的值；（2）若，求的单调区间和极值；（3）若对都有恒成立，求的取值范围。 2007-2008学年度第二学期期末考试数学试卷（文科） 参考答案及评分标准 一、填空题 1. 2.1 3.第二象限 4.②⑥ 5.-3 6.丙 7.-1 8. 9. 10.50 11.23 12.45 13.20 14. 二、解答题 15．解：设则 为纯虚数 ……………………………………分 于是x=3y ∴|y|=5 即y=±5 …………………………………………分 故…………………………1分 分 组 频数 频率 频率 组距 1 0.05 0.0025 1 0.05 0.0025 2 0.10 0.0050 3 0.15 0.0075 4 0.20 0.0100 6 0.30 0.0150 2 0.10 0.0050 1 0.05 0.0025 合 计 20 1.00 0.05 ………3分