武山县第三高级中学2009届高三第一次检测理科数学试题.docVIP

武山县第三高级中学2009届高三应届生第一次检测 理科数学试题 命题人： 2008.09.19 本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第Ⅱ卷分钟 注意事项： 考生务必将自己的考号、班级、姓名等用钢笔或圆珠笔填写在答题卷上。 第Ⅰ卷（选择题 共0分） 选择题：本大题共1小题，每小题5分，满分0分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合，，则集合等于 A．B． C． D． 2．若复合命题“p且q”,“p或q”仅有一个为真，则 A．p、q都为真 B．p、q都为假 C．p、q 一真一假 D．不能判断 3．的定义域为 A. B. C. D. 4．命题：“若，则”的逆否命题是 A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 5．极限存在是函数在点处连续的 A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件6．复数在复平面内，z所对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7 设集合,则满足的集合B的个数是 A．1 B．3 C．4 D．8 8. f(x)=x3+sinx+1(xR),若f(a)=2,则f(-a)的值为 A.3 B.0 C.-1 D.-2 9. 下列各组函数中，表示相同函数的是 10. 若函数在内单调递减，则实数的取值范围为 A． B． C． D．. 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 12. 若函数在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是 A．（0，1） B．（－∞，1） C．（0，+∞） D．（0，）第Ⅱ卷（选择题 共0分） 二、填空题：本大题共小题；每小题5分，共分，把答案填在题中的横线上。 1．的元素个数为 。 14．服从正态分布．若在内取值的概率为0.35，则在内取值的概率为 . 15． 16． 按照以上排列的规律，第行从左向右的 第3个数为 。 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。 17. （本小题满分1分） 已知集合，，且，求实数的。 18. （本小题满分12分） 19. （本小题满分12分） ． （I）若，求方程的解； （II）若关于的方程在上有两个解，求的取值范围，并证明． 20. （本小题满分1分） 3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中3人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用ε表示甲队的总得分. （Ⅰ）求随机变量ξ分布列和数学期望； (Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P(AB). 21．（本小题满分12分） a,b,c使得等式对一切自然数n都成立？并证明你的结论 22. （本小题满分1分） 是函数的一个极值点。 （Ⅰ）求； （Ⅱ）求函数的单调区间； （Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。 理科数学试题参考答案 一.选择题 1-.ACDDB 6-10. BCBDA 11-12.DD 二.填空题 1. 6 14. 0.7 15. 16. 三.解答题 1解 18．解. （Ⅰ）解：（1）当k＝2时，　 ①　当时，≥1或≤－1时，方程化为2 解得，因为，舍去，所以 ②当时，－1＜＜1时，方程化为解得， 由①②得当k＝2时，方程的解所以或 (II)解：不妨设0＜x1＜x2＜2， 因为 所以在（0,1］是单调函数，故＝0在（0,1］上至多一个解， 若1＜x1＜x2＜2，则x1x2＝－＜0，故不符题意，因此0＜x1≤1＜x2＜2 由得，　所以；