3.1 第一课时 不等关系课件修五苏教版.pptVIP

实际生活中 这是某酸奶的质量检查规定 问题5 从这张图上你可以得到什么样的不等关系？（不求解） * * 与等量关系一样，不等关系也是自然界中存在着的基本关系 ，它们在现实世界和日常生活中大量存在，在数学研究和数学应用中起着重要作用。 长短 大小 轻重 高矮 一、问题情境 在数学上 A B A B C 不少于2.3％ 不少于2.5％ 蛋白质含量（p） 脂肪含量（f） 用数学关系来反映就是： f≥2.5% p≥2.3% 二、学生活动 从表格中你能获得什么信息？ 多与少 长与短 大与小 远与近 、从实际问题谈起 在现实生活中，存在着许许多多的不等关系。 例1．限速40km/h的路标，指示司机前方路段行驶时，应使汽车的速度不超过40km/h.写成不等式就是： 例2．某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中的脂肪含量f应不少于2.5%,蛋白质的含量p应不少于2.3%, 写成不等式组就是： 常见的文字语言与数学符号之间的转换如下表： 文字语言 数学符号 文字语言 数学符号 大于 ＞ 至多 ≤ 小于 ＜ 至少 ≥ 大于等于 ≥ 不少于 ≥ 小于等于 ≤ 不多于 ≤ 如何比较实数a,b的大小？ 有以下事实： 如果是a-b正数，那么ab；如果a-b等于零，那么a=b；如果a-b是负数，那么ab.反过来也对。 即： 作差法 常用不等式的基本性质 同理： 即：不等式的两边都加上（或减去）同一个实数，不等号的方向不变 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 两个同向不等式相加，所得不等式与原不等式同向。 两边都是正数的同向不等式相乘，所得不等式与原不等式同向。 只有同向不等式才能相加、乘 1、若　　　　，　　　　。则有（　） Ａ、　　　　　　　　Ｂ、　　　 Ｃ、　　　　　　　　Ｄ、 Ｂ B 练习： 例1: 解： (2) 1、作差 2、变形 3、判断正负 步骤： （3） 解： 因式的积 例2,已知ab0,c0,求证 : 于是 即 由c0,得 小结： 1、感受生活中的不等关系，会用不等式（组）来表示不等关系 2、两个实数大小的比较方法（作差法）及步骤 3、简单不等式的的证明及方法 4、不等式的8个基本性质 数学应用 解：由图可得： x y 0 1 1 . . . （体现了不等式和图像的联系）