2009年高考物理难点突破（一）等效思想在物理解题中的应用.docVIP

2009年高考物理难点突破（一）等效思想在物理解题中的应用 等效法亦称“等效替代法”，是科学研究中常用的思维方法之一。掌握等效方法及应用，体会物理等效思想的内涵，有助于提高考生的科学素养。初步形成科学的世界观和方法论，为终身的学习、研究和发展奠定基础。 一、遭遇难点 1.（★★★★）（2000年全国春考京、皖卷）AB两地间铺有通讯电缆，长为L，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常称为双线电缆。在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接了一个电阻。检查人员经过下面的测量可以确定损坏处的位置：①令B端的双线断开，在A处测出双线两端间的电阻RA ；②令A端的双线断开，在B处测出双线两端的电阻RB ；③在A端的双线间加一已知电压UA ，在B端用内阻很大的电压表测出两线间的电压UB 。试由以上测量结果确定损坏处的位置。 图26-1 2.（★★★★★）（2001年上海）如图26-1所示，半径为a的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度B = 0.2T ，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a = 0.4m ，b = 0.6m 。金属环上分别接有灯L1 、L2 ，两灯的电阻均为R0 = 2Ω 。一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均不计。 （1）若棒以v0 = 5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬时，MN中的电动势和流过L１的电流。 （2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2Ｏ′以OO′为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为=（）T/s ，求L1的功率。 二、案例探究 图26-2 ［例1］（★★★★）（物理过程的等效）如图26-2所示，已知回旋加速器中，D形盒内匀强磁场的磁感应强度B = 1.5T ，盒的半径R = 60cm ，两盒间隙d = 1.0cm ，盒间电压U = 2.0×104V ，今将α粒子从近于间隙中心某点向D形盒内以近似于零的初速度垂直B的方向射入，求粒子在加速器内运行的总时间。 命题意图：考查综合分析及推理能力。B级要求。 错解分析:考生对α粒子运动过程缺乏分解和总体把握，不能运用等效办法求解在电场中加速的时间，陷入逐段分析求和的泥潭，导致错解。 解题方法与技巧：带电粒子在回旋加速器转第一周，经两次加速，速度为v1 ，则根据动能定理得：2qU =m 设运转n周后，速度为v ，则： n2qU =mv2 ① 由牛顿第二定律，qvB = m ② 由①②得粒子转动n =周。 粒子在加速器内运行的总时间t = tB + tE ， 在磁场中运动每周等时，则在磁场中的总时间： tB = nT = n== 而在间隙处电场中运动时间为tE ，因每次时间不等（且次数又多，分段算将十分繁琐），我们可将各段间隙等效“衔接”起来，展开成一准直线，则粒子在电场中运动就可视作初速度为零的匀加速直线运动，由公式：tE =，且v0 = 0 ，vt =，a =得： tE = 故：t = tB + tE =(+ d) = 4.5×10－5×（0.94 + 0.01）= 4.3×10－5s 。 ［例2］（★★★★）（物理模型的变换等效）如图26-3所示的甲、乙两个电路中电源电动势E和内电阻r已知，定值电阻R已知，求电阻R调至多大时，R上获得的电功率最大，其最大值为多少？电源在什么条件下输出功率最大？ ? 命题意图：考查综合分析能力及运用已学知识灵活解决物理问题的能力。B级要求。 ? 图26-3 错解分析：考生往往借助常规思路，据闭合电路欧姆定律及直流电路特点，写出R的功率表达式，讨论求解，繁杂易错，思维缺乏灵活性。 解题方法与技巧：本题用隔离法分析比较巧妙，设沿虚线将电路隔离成左、右两部分，左边部分可以看作一个新的电源，对（甲）图电路来说，新电源的电动势为E′= E ，而内电阻r′= r + R0 ，对（乙）图来说，新电源的电动势为E′=E ，而r′=，如图26-4所示。虚线右边部分即为新电源的外电阻R。这种新电源又叫做等效电源。 图26-4 这样原来的甲乙电路就简化成了由等效电源（E′，r′）与电阻R连成的最简单电路。由电源的输出功率（即外电路上R获得的电功率）与外电阻R的关系知，在（甲）图中当R = r′= r + R0时，R上获得的电功率最大，其最大功率为Pm ==。对（乙）图中当R = r′=时R上获得的功率最大，最大功率为： Pm === 三、锦囊妙计 一、高考走势 新高考的选拔愈来愈注重考生的能力和素质，其命题愈加明显地渗透着物理思想、物理方法的考查，等效思想