2009年第一轮复习资料必修5参考答案.docVIP

必修5参考答案 第1章 解三角形 §1.1正弦定理、余弦定理 经典例题：解：(1)∵　 ∵　2R(sin2A-sin2C)＝(a－b)sinB ∴　2R［()2-()2］＝(a-b)·∴　a2-c2＝ab-b2 ∴　∴　cosC＝，∴　C＝30° (2)∵　S＝absinC＝·2RsinA·2RsinB·sinC＝R2sinAsinB ＝-［cos(A＋B)-cos(A-B)］＝［cos(A-B)＋cosC］ ＝［cos(A-B)＋］ 当cos(A-B)＝1时，S有最大值．， 当堂练习： 1.D; 2.A; 3.D; 4.B; 5.C; 6.C; 7.B; 8.A; 9. 60°或120°; 10. 4cm和4cm; 11.50; 12. 2或; 13、解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=, ∵△ABC为锐角三角形 ∴A+B=120°, C=60°, 又∵a、b是方程x2－2x+2=0的两根，∴a+b=2, a·b=2, ∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6, ∴c=, S△ABC=absinC=×2×= . 14．解：由=，=,可得 =，变形为sinAcosA=sinBcosB ∴sin2A=sin2B, 又∵a≠b, ∴2A=π－2B, ∴A+B=. ∴△ABC为直角三角形. 由a2+b2=102和=，解得a=6, b=8, ∴内切圆的半径为r===2 15、 解：设四个角A、B、C、D的度数分别为3x、7x、4x、10x，根据四边形的内角和有3x+7x+4x+10x=360°.解得 x=15° ∴A=45°, B=105°, C=60°, D=150° 连结BD，得两个三角形△BCD和△ABD 在△BCD中，由余弦定理得 BD2=BC2+DC2－2BC·DC·cosC=a2+4a2－2a·2a·=3a2, ∴BD=a.这时DC2=BD2+BC2，可得△BCD是以DC为斜边的直角三角形.∴∠CDB=30°, 于是∠ADB=120° 在△ABD中，由正弦定理有AB= ＝＝＝ ∴AB的长为 16、解：由tanA+tanB=tanA·tanB－可得＝－，即tan(A+B)=－ ∴tan(π－C)= －, ∴－tanC=－, ∴tanC=∵C∈(0, π), ∴C= 又△ABC的面积为S△ABC=，∴absinC= 即ab×=, ∴ab=6 又由余弦定理可得c2=a2+b2－2abcosC∴()2= a2+b2－2abcos∴()2= a2+b2－ab=(a+b)2－3ab ∴(a+b)2=, ∵a+b0, ∴a+b= 又，解之m=2或m= 而2和不满足上式. 故这样的m不存在. §1.2正弦定理、余弦定理及其应用 1.A; 2.B; 3.D; 4.C; 5.D; 6.C; 7.B; 8.B; 9.D; 10.B; 11.C; 12.A; 13． 14． 15． 16．9 17． 18． 19.468m 20.等腰三角形或直角三角形 21.a＝6，b＝5，c＝4 22. 23. (1) (2)2＋ 当n2时（Ⅱ）方案 当堂练习： 1.C; 2.C; 3.D; 4.D; 5.B; 6.B; 7. 46; 8. 或; 9. 45; 10. ; 11. 【 解】 (1) an=4n+5 (2) 12. 【 解】 (1)1,, ,,.(2). 13. 【 解】 14. 【 解】 (1) (2) an +1=an (n≥1,n∈N*)(3) Sn +1=Sn+ (n≥1,n∈N*) §2.2等差数列、等比数列 经典例题：(1)4022031 (2)3 (3)5928 当堂练习： 1.B; 2.B; 3.A; 4.B; 5.B; 6.B; 7.B;8.B; 9.D; 10.B; 11. 12. 7 13. 1 14. 15. (1) (2) 16. (1) (2) 17．(1) 第2年养鸡场的个数为26个，全县出产鸡的总只数是31.2万只 (2) 到第6年这个县的养鸡业比第1年缩小了 (3) 第2年的规模最大 18． 11. 140，85; 12.. ; 13. 3; 14. 8 15、（1）略；（2） 16、（1），； （2）当时，；当时， 17、（1）当时，，由得， 　　 ，即，又，所以． （2）设数列的公差为，则在中分别取得 　　即，由（1）得或． 　　当时，代入（2）得：或； 　　当时，，从而成立；