2009届高三数学一轮复习教案（共12课时）.doc

2009届高三数学一轮复习教案（共12课时） 第51课时 直线的方程 一、复习目标： 1．深化理解倾斜角、斜率的概念，熟练掌握斜率公式； 2．掌握直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式和一般式，并能熟练写出直线方程． 二、知识要点： 1、倾斜角：一条直线L向上的方向与X轴的正方向所成的最小正角，叫做直线的倾斜角，范围为. 斜率：当直线的倾斜角不是900时，则称其正切值为该直线的斜率，即k=tan;当直线的倾斜角等于900时，直线的斜率不存在。 2、过两点p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式:k=tan 若x1＝x2，则直线p1p2的斜率不存在，此时直线的倾斜角为900. 3.直线方程的种形式： 名称 方程 适用范围 斜截式 y=kx+b 不含垂直于x轴的直线 点斜式 y-y0=k(x-x0) 不含直线x=x0 两点式 不含直线x=x1(x1≠x2)和 直线y=y1(y1≠y2) 截距式 不含垂直于坐标轴和过原点的直线 一般式 平面直角坐标系内的直线都适用 三、考试要求 理解直线的倾斜角和直线的斜率的概念;掌握过两点的直线的斜率公式;掌握已知一点和斜率导出直线方程的方法;掌握直线方程的点斜式、两点式和一般式;能灵活运用条件求出直线的方程. 四、基本训练 五、例题分析： 例1． 例2．例3． 例4．的一个顶点，两条高所在直线方程为和，求三边所在直线方程． 解：∵三角形的顶点不在两条高所在直线上，∴设方程为边的高所在直线的方程，方程为边的高所在直线的方程， ∴边AC所在直线的方程为，即①． ∴边AB所在直线的方程为，即②． 由得；由 得． ∴边BC所在直线方程为，即． ∴边AB、AC、BC所在直线的方程分别为，，． 六、课后作业与高考回顾： 第52课时 两条直线的位置关系 一、复习目标： 1．理解直线与直线的位置关系的判定；点到直线的距离公式；两直线的夹角公式、到角公式 2．会灵活应用两直线平行、垂直，点到直线的距离公式，两直线的夹角公式等解决相关问题 二、知识要点： （一）平面内两条直线的位置关系有三种：重合、平行、相交。 1、当直线不平行于坐标轴时，直线与圆的位置关系可根据下表判定 l1：y=k1x+b1 l2：y=k2x+b2 l1：A1x+B1y+C1=0 l2：A2x+B2y+C2=0 平 行 k1=k2且b1≠b2 重 合 K1=k2且b1=b2 相 交 k1≠k2 垂 直 k1k2=-1 A1A2+B1B2=0 2、当直线平行于坐标轴时可结合图形进行考虑其位置关系。 (二)点到直线的距离、直线与直线的距离 点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离为：d= 2、直线l1∥l2，且其方程分别为l1：Ax+By+C1=0, l2：Ax+By+C2=0, 则l1与l2的距离为：d= （三）两条直线的交角公式 若直线l1的斜率为k1，l2的斜率为k2，则 直线l1到l2的角满足：tan. 直线l1与直线l2所成的角（简称夹角）满足：tan 说明：（1）当l1和l2的斜率都不存在时，所成的角为00；（2）当l1与l2的斜率有一个存在时，可画图、观察，根据另一条直线的斜率得出所求的角；（3）l1到l2的角不同于l2到l1的角，它们满足：. （四）两条直线的交点:两条直线的交点的个数取决于这两条直线的方程组成的方程组的解的个数。 三、考试要求 掌握两条直线平行与垂直的条件，能够根据直线的方程判定两直线的位置关系；会求两条相交直线的夹角和交点；掌握点到直线的距离公式。 四、基本训练 五、例题分析： 例1． 例2．例3 例4．求过点且被两直线： ，:所截得的线段长的直线的方程. 解：如图，设所求直线分别交、于点B、C， ∵∥ ∴、之间的距离|BD|=. 由已知|BC|=3，∴∠BCD=45°， 即所求直线与（或）的夹角为45°，设所求直线的斜率为k， 则有：tan45°=，解之得，k1=-7或k2=-. ∴所求直线的方程为y=-7(x-2)或y-3=(x-2)，即，7x+y-17=0或x-7y+19=0. 六、课后作业与高考回顾： 第53课时 直线系与对称问题 一、复习目标： 1、掌握过两直线交点的直线系方程； 2、会求一个点关于一条直线的对称点的坐标的求法； 3、会求一条直线关于一个点、一条直线的对称直线的求法。 二、知识要点： 1、点关于x轴的对称点的坐标为；关于y轴的对称点的坐标为；关于的对称点的坐标为；关于的对称点的坐标为。 2、点关于直线的对称点的坐标的求法： 设所求的对称点的