八下17.2.2函数图象1.pptVIP

倍速课时学练 倍速课时学练 1、在平面上两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴，这就是“平面直角坐标系”. 2、在直角坐标系中，水平方向的数轴叫做x轴或横轴，向右为正；铅直方向的数轴叫做y轴或纵轴，向上为正。两条数轴的交点o叫做坐标原点。 3、第一象限（+，+） 第二象限（－，+） 第三象限（－，－）第四象限（+，－） x轴上的点纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点横坐标为0，表示为（0，y） 平面直角坐标系 复习 P3(-a,-b) P(a,b) 4、点P(a,b)关于x轴、y轴、原点对称点的坐标: x y O P1(a,-b) P2(-a,b) 5、点P(a,b)到x轴的距离为 , 到y轴的距离为 . 引入 如图是某地一天内的气温变化图． (6,-1) (3,-3) (10,2) (14,5) 函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成. 在图象上每一点的坐标(x,y)中,横坐标x表示自变量的某一取值,纵坐标y表示与它对应的函数值. 17.2.2函数的图象及应用 画出函数 的图象. 分析:函数图象上的点一般来说有无数多个,要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚至是不可能的.所以我们常作出函数图象上的一部分点,然后用光滑的曲线把这些点连接起来得到函数的图象. 请同学们想一想,怎么才能得到图象上的一部分点呢? 为此,我们首先要取一些自变量x的值,求出对应的 函数值y,那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的点.为了表达方便,我们可以列表来表示x和y的对应关系. 解:取自变量的一些值,例如-3、-2、-1、0、1、2、3, 计算出对应的函数值,列表表示： 探究 1 画出函数 的图象. 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … … x o -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -5 y 1 2 3 4 5 大家自己总结一下,看看我们在做这个函数图象的时候都经过了哪些步骤? 画图象的步骤可以概括为三步:列表、描点、连线,这种画函数图象的方法叫做描点法. (-3,4.5) 检测1、在直角坐标系中画出函数 的图象 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 探究2 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷 先上，然后追赶爷爷，两人都爬上山顶．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y米与爬山所用时间x分的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题： （1）小强让爷爷先上山多少米？ （2）山顶离山脚多少米？谁先爬上山顶？ （3）小强何时赶上爷爷？这时距山脚的距离是多少？ 解：由图象可知： （1）小强让爷爷先上山60米； （2）山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山； （3）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷；这时距山脚240米 大家自己总结一下,遇到这种“实际问题的函数图象题”时应该怎么做？ 首先观察函数图象两坐标轴表示的实际意义，然后观察图形，分析两变量的关系，结合题意寻找对应的现实情景。 y 10 20 30 40 50 60 x o 1830 1930 1960 1976 1998 1987 检测2．下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答： (1)从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？ (2)在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？ 世界人口数（亿） 年份 检测3、一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（　　　）. t(分) o 14 2 4 5 6 7 8 s(米) 200 50 350 400 450 3 9 10 11 100 250 150 300 1 12 13 15 16 检测4、小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况. 解 小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到