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证: 例2. 证毕 则 经验: 特点:使限变号 特点:不改变积分限 P253第2题 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2)两个常用公式 结论2: 若 在 上连续,证明: 证: x t 0 0 特别的: (n为正整数) P247例6 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (2) 设 证: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例3. 计算 解: 该被积函数的原函数不是初等函数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3)积分上限函数的奇偶性 证明: (1) 同理可证明(2). 设 是连续函数, . 证明: 结论3: P254第6题 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 当 为周期函数, 也是周期函数 设 是连续函数, 是 的原函数,则( ) 设 是连续函数,下列函数必为偶函数的是( ) 02研 1999研 当 为奇, 必偶 当 为偶, 必奇 当 为单调增函数, 也是单调增函数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 定积分 一、基本内容 二、与概念有关的问题 三、定积分的计算方法 四、典型例题与解答 第五章 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、基本内容 总趋于确定的极限 I , 则称此极限 I 为函数 上的定积分简称:积分, 即 此时称 f ( x ) 在 [ a , b ] 上可积 . 1.定积分的定义: Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 积分上限 积分下限 被积函数 被积表达式 积分变量 积分和 注意: (1) 是一个确定的常数. 定与不定的区别? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (2)定积分与区间的分割方法无关, (3)积分值仅与被积函数及积分区间有关, 使用什么字母表示无关.即 而与积分变量 的取法无关. 与 (4)当 否则称 (5) 曲边梯形面积 变速直线运动的路程 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 定理1. 2.存在定理 定理2. 且只有有限个间断点 定理的证明省略,只要求记住结论. 定理3. 故改变积分区间内有限个点处的函数值,不影响积分值. Evaluation only. Created with Aspose.Sl
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