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直角三角形 单元测试题 （时限：100分钟 总分：100分） 班级 姓名 总分 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 1.下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是 ( ) A. 4，5，6 B.1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，23 2.一个正方形的面积为，则它的对角线长为 ( ) A. 4 cm B.cm C. cm D. 6cm 3如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的理由是（ ） A．SAS B.AAS C. SSS D.HL 4. 三角形内到三边的距离相等的点是（ ） A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 以上均不对 5. 如果梯子的底端离建筑物5 米，13 米长的梯子可以达到该建筑物的高度是( ) A . 12 米 B. 13 米 C. 14 米 D. 15 米 6. 等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为( ) A. B. C. D. 7. 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线 剪去∠C，则∠1＋∠2等于( ) A．315° B．270° C．180° D．135° 8. 在△ABC中，∠C＝90°，角平分线AD交BC于点D，若BC＝32，BD∶CD＝9∶7，则D点到AB边的距离为（ ） A . 18 B. 16 C. 14 D. 12 填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 9. 已知△ABC的三边长分别为1，，2，则△ABC是 三角形. 10. 等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边的长为 . 11. 如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的周长 是 . 12. 在直角三角形中，两锐角之比为，则两锐角的度数分别 为 ． 13. 如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其 面积分别为，，且，， 则 ；以Rt?ABC的三边向外 作等边三角形，其面积分别为 ，，， 则，，三者之间的关系为 . 14. 如图，△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，DE⊥AB于E，且AE=EB，DE=DC，则∠B的度数为 ． 15. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC，BD=3.5，BC=6，则△ABC的周长是 ． 16. 如图，在△ABC中，∠A=90，BD是角平分线，若AD=m，BC=n，则△BDC的面积为 ． 三、解答题(本题共5小题，共36分) 17.（本小题满分7分） 如图，，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由. 18. （本小题满分7分） 如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC且交AC于D，若AP平分∠BAC交BD于点P，求∠APB的度数. 19. （本小题满分7分） 如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，且AC=BC. 过点C作一条射线CE⊥AE于点E，再过点B作BD⊥CE于点D. 试证明AE=BD+DE. 20.（本小题满分7分） 如图，一个梯子AB 长10 米，顶端A 靠在墙上的AC 上，这时梯子下端B 与墙角c 距离为6 米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD 长为1 米，求梯子顶端A 下落了多少米？（精确到0.01 ) 1 21.（本小题满分8分） 小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，若已知 ，求CD的长. 参考答案 第一章 直角三角形 选择题： 1.B；2.B ； 3. D； 4.C ； 5.A； 6.B； 7.B ；8 C. 二、填空题： 9. 直角； 10. 16； 11. ； 12. ，；