[数量关系]行测等差数列题型特点及例题精精讲(必考).doc

[数量关系] 行测等差数列题型特点及例题精精讲（必考） 等差数列是指相邻两项之差（后项减去前项）等于定值（常数列），它作为数字推理题中一类最基础、最基本的数列，考察的题型有基本型，二级等差数列及其变式和三级等差数列三种。随着公务员考试的发展，题目难度有逐年上升的趋势，即使是对最基本数列的考察，也向隐蔽化方向发展，因此二级等差数列的变式及三级等差数列已成为等差数列考察的重点，这就需要考生掌握等差数列变式及三级等差数列的特点和出题规律，不管出题者怎么迷惑，还是能够迅速的判断出等差数列，进而快速的解答这类题目。 一、等差数列题型及特点 以下内容需要回复才能看到（一）等差数列的题型 1、一级等差数列 ? ? 【例题分析】 ? ? 【河北2005真题】0， 6， 12， 18， （ ） ? ???A.22 B.24 C.32 D.28 ? ? 【答案】B? ?? ?2、二级等差数列及其变式 二级等差数列是指相邻的两项做差，得到一个等差数列，则称其为二级等差数列。 ? ?? ? 等差数列的变式是指，一个数列相邻的项两两做差，得到一个数列，这个可以为质数型数列、周期型数列、幂次数列、和递推数列。这里的幂次数列和递推数列仅局限在其基本型。 【例题分析】 【例1】【国2001-41】12， 13， 15， 18， 22， （ ） ? ?? ? A.25 B.27 C.30 D.34? ???【例2】【国2002A-2】20， 22， 25， 30， 37， （ ） ? ?? ? A.39 B.45 C.48 D.51 【答案】C【解析】逐差后得到一个质数数列。 【例3】【浙江2004—5】6， 12， 19， 27， 33， （ ）， 8 A.39 B.40 C.41 D.42 【答案】B【解析】逐差后构成一个周期数列。 【例4】【国2003B—4】1， 2， 6， 15， 31， （ ） A.53 B.56 C.62 D.87 【答案】B【解析】逐差后得到一个平方数列。 【例5】【浙江2003-5】3， 4，（ ），39， 103 A.7 B.9 C.11 D.12 【答案】D【解析】逐差后得到一个立方数列。 【例6】【国2005二类—30】1， 2， 2， 3， 4， 6， （ ） ? ?? ? A.7 B.8 C.9 D.10 【答案】C【解析】逐差后得到一个递推和数列。 3、三级等差数列 一个数列相邻的项两两做差，得到新数列，相邻的项再两两做差，然后得到一个等差数列，则其位三级等差数列。 【例题分析】 【例】【国2005一类-33】1， 10， 31， 70， 133， （ ） A.136 B.186 C.226 D.256 【答案】C【解析】后项减去前一项依次构成等差数列，图示法如下： （二）题型特点 重点考察等差数列的变式及三级等差数列，这列题型的特点是： 1、数列一般呈现单项递增或单项递减的规律。 2、数列一般给出五项或五项以上。 3、数列一般变化幅度不大。 4、逐差法在解答这类问题时尤其重要。 二、命题规律及趋势 ? ?? ? 传统的题型特点是数列逐次递增或递减，变化幅度较小，较容易判断，但是随着公务员考试难度的加深，目前这类题目呈现新特点，数列的变化幅度逐渐变大，而且极其不像等差数列，数列呈现一高一低现象，模糊性变强。同时，三级等差数列层次复杂，也成为考察的重点。 【例题分析】【点评】这个数列变化幅度较大，不容易想到是考察等差数列。【点评】这个数列不符合传统意义的等差数列的规律——依次递增或递减。[资料] 等比数列和等比数列的变式 一? ?等比数列??等比数列的特点是数列各项都是依次递增或递减，但不可能出现“0”这个常数。当其公比为负数时，这个数列就会是正数与负数交替出现。??【例1】 1，4，16，64，（）。??? ?? ?? ?? ?? ???A．72? ?? ???B．128? ?? ? C．192? ?? ? D．256??【解答】 本题正确答案为D。这是一个等比数列。后项比其前一项的值为常数4，即公比为4，故空缺处为64×4＝256，所以正确答案为D。??二??二级等比数列??? ?? ? 如果一个数列的后项除以前项又得到一个新的等比数列，则原数列就是二级等比数列，也称二阶等比数列。??【例2】2，2，4，16，（）。??? ?? ?? ?? ?A．32? ?? ? B．48? ?? ?C．64? ?? ?D．