ppt教案《第十章质点动力学的基本方程》.pptVIP

§10-1 动力学的基本定律 第三定律（作用与反作用定律） 两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、沿着同一直线同时分别作用在这两个物体上。 §10-2 质点运动微分方程的形式 10- 1. 2. 10 * 引 言 一.研究对象： 二.力学模型： 研究物体的机械运动与作用力之间的关系 2.质点系：由有限或无限个有着一定联系的质点组成的 系统。 1.质点：具有一定质量而不考虑其形状大小的物体。 例如：研究卫星的运行轨道时，卫星 质点； 刚体作平动时,刚体 质点。 刚体是一个特殊的质点系，由无数个相互间保持距离 不变的质点组成。又称为不变质点系。 三.动力学分类: 质点动力学 质点系动力学 质点动力学是质点系动力学的基础。 四.动力学的基本问题：大体上可分为两类： 第一类：已知物体的运动情况，求作用力； 第二类：已知物体的受力情况，求物体的运动。 综合性问题：已知部分力，部分运动求另一部分力、部分运动。 已知主动力，求运动，再由运动求约束反力。 §10–1 动力学的基本定律 §10–2 质点运动微分方程 第十章 质点动力学的基本方程 质点动力学的基础是牛顿的三定律。 第一定律（惯性定律） 不受力作用的质点，将保持静止或作匀速直线运动。 1.任何质点都具有保持静止或作匀速直线运动状态的性质，这种保持原有运动状态不变的性质，称为惯性。 2.力是改变质点运动状态的原因 第二定律（力与加速度之间的关系的定律） 质点的质量与加速度的乘积，等于作用于质点的力有大小，加速度的方向与力的方向相同，即： 上式称为质点动力学基本方程。 单位：力 F——牛顿（N） 质量m——公斤（kg） 加速度a——米/秒2 （m/s2） 力为导出单位 质量是质点惯性的度量 牛顿定律成立的条件为惯性参考系 惯性参考系：固定于地面的坐标系或相对于地面作匀速直线平移的坐标系。 一般将固定于地面的坐标系作为惯性参考系。 将动力学基本方程 表示为微分形式的方程，称为质点的运动微分方程。 1.矢量形式 2.直角坐标形式 一、质点的运动微分方程 3.自然形式 质点运动微分方程除以上三种基本形式外,还可有极坐标形式, 柱坐标形式等等。 应用质点运动微分方程，可以求解质点动力学的两类问题。 1.第一类：已知质点的运动，求作用在质点上的力（微分问题） 解题步骤和要点： ①正确选择研究对象（一般选择联系已知量和待求量的质点）。 ②正确进行受力分析,画出受力图(应在一般位置上进行分析)。 ③正确进行运动分析（分析质点运动的特征量）。 ④选择并列出适当形式的质点运动微分方程（建立坐标系）。 ⑤求解未知量。 二、 质点动力学两类问题 曲柄连杆机构如图所示。曲柄OA以匀角速度ω转动，OA=r，AB=l，当λ=r/l比较小时，以O为坐标原点，滑块B的运动方程可近似写为 如滑块的质量为m，忽略摩擦及连杆AB的质量，试求当 和 时，连杆AB所受的力。 x y O A B φ β ω 例 题 1 例题 第10章 质点动力学 例 题 1 以滑块B为研究对象，当φ=ωt 时，受力如图。 由题设的运动方程，可以求得 当 ωt=0 时， 且 ，得AB杆受的拉力 x B mg FN F β 解： 写出滑块沿x轴的运动微分方程 x y O A B φ β ω 例题 第10章 质点动力学 例 题 1 得 时， ， AB杆受压力。 x B mg FN F β 则有 x y O A B φ β ω 例题 第10章 质点动力学 桥式起重机跑车吊挂一重为G的重物，沿水平横梁作匀速运动，速度为 ，重物中心至悬挂点距离为L。突然刹车，重物因惯性绕悬挂点O向前摆动，求钢丝绳的最大拉力。