9.3反比例函数的应用..pptVIP

* * 2.反比例函数图象是什么? 当K0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少； 当K0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大. 1.什么是反比例函数? 3.反比例函数 图象有哪些性质? 是双曲线 一般地，形如 y = — ( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。 k x 挑战记忆： 巩固练习： 4.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 . P D o y x 1.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 . 2.已知点（－m,n）在反比例函数的图象上，则 它的图象也一定经过点__________ 3.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 . (k＜0) m＞ (m, －n) y1＞ y2 1 洪翔中学初二数学备课组 初中数学八年级下册 （苏科版） 学习目标: 1.了解反比例函数是日常生活和生产实际中应用十分广泛的数学模型，掌握生活中有一类两变量的乘积为定值的实际问题可归结为反比例函数问题来解决的思想方法。 2. 提高综合运用函数、方程、不等式知识解决实际问题的能力。 积极参与： 去年下半年，励才中学初一（2）班黄晶晶同学的爸爸诊断为肝癌，家中又突发一场大火，真是祸不单行，一下急需的10万元款从何而来，关键时刻，群众积极响应镇政府的号召，一方有难八方支援,结果,捐款总额比预期的还要理想。如果你是镇政府领导，你除了积极做好思想动员工作之外,能不能运用反比例函数的知识对即将发动群众献爱心进行策划呢？ 例1 小明家离学校1500m，某天小明上学时，发现时间不多了，就加快了行车速度， 例题学习： ②如果所剩时间为15分钟，那么小明的平均速度至少达到多少才能按时到校？ ③为了安全起见，小明的平均速度最快达到90m/min，他至少要留多长时间，才能安全到校？ ④画出函数的图象。 ①小明行车平均速度(υ)与所用时间(t)有怎样的函数关系？ (1):函数关系式中自变量的取值范围如何确定?从而决定函数值的取值范围又是怎样? (2):题中②、③两问能否利用图象来解?如何解? (3)题中②、③两问除了利用图象来解之外,是不是也可以利用方程解或不等式解? 思考： ②如果所剩时间为15分钟，那么小明的平均速度至少达到多少才能按时到校？ ③为了安全起见，小明的平均速度最快达到90m/min，他至少要留多长时间，才能安全到校？ 例1 小明家离学校1500m，某天小明上学时，发现时间不多了，就加快了行车速度， 例题学习： 例2 小华同学的爸爸在某自来水公司上班,现该公司计划新建一个容积为4×104m3的长方体蓄水池,小华爸爸把这一问题带回来与小华一起探讨: ①蓄水池的底面积S(m2)与其深度h(m)有怎样的函数关系? ②如果蓄水池的深度设计为5m,那么蓄水池的底面积应为多少平方米? ③由于绿化以及辅助用地的需要,经过实地测量, 蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m,那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求? 例题学习： 相信自我： 你一定行 ！ 练习一 美国的一种新型汽车可装汽油500L，若汽车每小时用油量为 x L。 （1）用油时间y（h）与每小时的用油量之间的函数关系式可表示为： 。 （2）每小时的用油量为25L，则这些油可用的时 间为： 。 （3）画出函数的图像（注意自变量的取值范围） （4）如果要使汽车连续行驶50h不需供油，那么每小时用油量的范围是： 。 20h 不超过10L 例2中的新建蓄水池工程需要运送的土石方总量为4×104m3，某运输公司承担了该项工程运送土石方的任务。 ①运输公司平均每天的工程量υ(m3/天)与完成运送任务所需要的时间t（天）之间有怎样的函数关系？ ②运输公司共派出20辆卡车，每辆卡车每天运土石方100 m3，则需要多少天才能完成该任务？ 你一定行 ！ 练习二 ３.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空. (2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?写出t与Q之间的函数关系式; 你一定行 ！ 练习三 (1)蓄水池的容积是多少? (3)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为