《193中职二元线性规划问题的图解法.pptVIP

合作讨论，构建新知 探究：如图：在平面直角坐标系中，Ax+By+C=0（A＞0，B＞0）表示一条直线，当C取不同的值时，所得的方程就表示不同的直线，这些直线可以看做由直线Ax+By=0平移得到。当直线往右上方平移时，Z= Ax+By的值是增大还是减小？ 解：∵ A＞0，B＞0， ∴当直线往右上方平移时，直线上点的横坐标x和纵坐标y的值随之增大，所以Z= Ax+By的值也在不断地增大。 如果没有A＞0，B＞0限制条件时，当直线平移时，由于系数A、B符号不同，值Z= Ax+By的变化情况是不同的。 例1．用图解法解线性规划问题： max z=2x+3y 解：画直线直线x+2y=8和2x+y=10，其交点为A.如图中的阴影部分就是问题的可行域，将直线2x+3y=0往右上方平移到可行域的顶点A （4,2）时，z取得最大值14.即maxz=2×4+3×2=14 考点突破，形成技能 1.变式1：求例1中函数z=2x+3y在平面区域 5x+10y≤40 120x+60y≤600 x,y≥0 内的取值范围. 2.变式2：观察例1的平面区域，若使目标函数z=abx+y(a＞0 ，b＞0)取得最大值为14，则ab的值为 ，a+b的最小值为 。 3、 变式3：观察例1的平面区域，若使目标函数z=ax+y(a＞0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为 。 4．思考：例1中约束条件下的平面区域的图形面积如何求？ 思路点拨：求平面区域的面积，先画出不等式组表示的平面区域，然后根据区域的形状求面积．若图形为规则的，则直接利用面积公式求解；若图形为不规则的，则可采取分割的方法，将平面区域分为几个规则图形然后求解． 分析: ①列(列线性约束条件,目标函数) （三）例题分析 ②画 (画可行域) 四、归纳小结，反思提高 同学们，在本节课中你有什么收获与感悟吗？说出来与大家分享一下吧。 * * * * 19.1 二元线性规划 问题的图解法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考 向 预 测 这部分内容是重新洗牌的新教材后增加的内容，我预测在高职考试中会以选择题、填空题的形式考查目标函数的最值、约束条件下平面区域的图形面积问题，在解答题中考查求函数的最优解等问题.以及已知目标函数的最值，求约束条件或目标函数中参数的取值问题。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 本节课内容解读 (3) 会用图解法解决简单的二元线性规划问题. (2)了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组. (1)能从实际问题中抽象出二元一次不等式组. 二元线性规划问题的图解法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.二元一次不等式(组)表示平面区域 作二元一次不等式Ax+By+C＞0(或Ax+By+C＜0)表示的平面区域的方法步骤: (1)在平面直角坐标系中作出直线Ax+By+C=0. (2)在直线的一侧任取一点P(x0,y0),特别地,当C≠0时,常把 作为此特殊点. (3)若Ax0+By0+C＞0,则包含点P的半平面为不等式 所表示的平面区域，不包含点P的半平面为不等式 所表示的平面区域. 原点 Ax+By+C＞0 Ax+By+C＜ 0 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.线性规划的有关概念 （1）线性约束条件——由条件列出一次不等式（或方程）组. （2）线性目标函数——由条件列出一次函数表达式. （3）线性规划问题：求线性目标函数在约束条件下的最大