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2013年大连初中数学教师中高考试试题及答案 篇一：2013年初中数学教师业务考试试题及答案 一、选择题（本大题共10个小题.每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若m、n互为倒数，则mn的相反数为 ( ) A. 0 B. 1C. －1 D. 2 2. “a是实数，|a | ≥0”这一事件是( ) A. 不确定事件 B. 必然事件 C. 不可能事件D. 随机事件 3. 如图，已知ADBC，B＝30o，DB平分ADE，则CED 的度 数为( ) A. 30o B. 60o C. 90o D. 120o B A 第3题图 D C 4. 把代数式mx2?6mx?9m分解因式，下列结果中正确的是 ( ) 2 A. m(x?3)2B. m(x?3)(x?3)C. m(x?6) D. m(x?3)2 5. 已知一个菱形的周长是20cm ，两条对角线的比是43，则这个菱形的面积是（ ） A．12cm 2 B． 24cm2C． 48cm2 D． 96cm2 6. 一个几何体的三视图如下：其中主视图、左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（ ） A．2? B．? 12 C． 4? D．8? 2 主视图 2 左视图 俯视图 ?2x?y?3， 7．已知：一等腰三角形的两边长x、y满足方程组?则此等腰三角形的周长 3x?2y?8，? 为( ) A.5B.4C.3D.5或4 8．某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元.设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ） ·?1?50%??80%?240 A．x·50%?80%?240 B.x·?1?50%??240?80% C.240?50%?80%?x D. x 9．如图7，AB是O的直径，弦CDAB，C = 30°， CD .则S阴影=（ ） C．33 2 A．π B．2π D．3π 2 10. 如图，等边三角形ABC的边长为3， N为AC的三等分点，三角形 边上的动点M从点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止.设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为（ ） 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上） 11. 0，? 2 ， _____________. 3 12．如图，A是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块 随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是________． 13．已知m?5m?1?0则， 2 =___________. 14. 如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE 的长为. 三．解答题（本大题共 6 个小题，共58分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15、(本题满分8分) 先化简，再求值： 16、(本题满分10分) 某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图16-1）和条形图（如图16-2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误． 回答下列问题： （1）写出条形图中存在的错误，并说明理由； （2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数； （3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的： ÷（x+1﹣ ），其中x= ﹣2． (转载于:www.XltkWJ.Com 小 龙文档 网:2013年大连初中数学教师中高考试试题及答案) 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？ 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵． 17、（本题满10分） 如图，直线y=x﹣1与反比例函数y= k 的图象交于A、B两点，x 与x轴交于点C，已知点A的坐标为（﹣1，m）． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点P（n，1）是反比例函数图象上一点，过点P作PEx轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积． 18．（本小题满分10分） 将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图方式摆放，其中ACB=∠DEB =90°，A=∠D =30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F． （1）求证： AF+EF=DE； （2）若将图中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角?，且0°???60°，其它条件不变，请在图中画出变换后的图形，并直接写出你在中猜想的