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第1讲 功 功率 动能定理
对应学生用书 课时过关(四) 第143页
一、选择题
1.导学号2015河北衡水中学三模,16)有两条滑道平行建造,左侧相同而右侧有差异,一个滑道的右侧水平,另一个的右侧是斜坡.某滑雪者保持一定姿势坐在雪橇上不动,从h1高处的A点由静止开始沿倾角为θ的雪道下滑,最后停在与A点水平距离为s的水平雪道上.接着改用另一个滑道,还从与A点等高的位置由静止开始下滑,结果能冲上另一个倾角为α的雪道上h2高处的E点停下.若动摩擦因数处处相同,且不考虑雪橇在路径转折处的能量损失,则( )
A.动摩擦因数为tan θB.动摩擦因数为
C.倾角α一定大于θD.倾角α可以大于θ
解析:第一次停在BC上的某点,由动能定理得
mgh1-μmgcosθ·-μmgs′=0
mgh1-μmg=0
mgh1-μmgs=0
μ=
A错误,B正确.
在AB段由静止下滑,说明μmg cos θmgsin θ,第二次滑上CE在E点停下,说明μmgcos αmgsin α;若αθ,则雪橇不能停在E点,所以C、D错误.
答案:B
2.导学号2015河北石家庄质检,17)有一辆新颖电动汽车,总质量为1 000 kg.行驶中,该车速度在14~20 m/s范围内保持恒定功率20 kW不变.一位同学坐在驾驶员旁边观察车内里程表和速度表,记录了该车在位移120~400 m范围内做直线运动时的一组数据如下表,设汽车在上述范围内受到的阻力大小不变,则( )
s/m 120 160 200 240 280 320 360 400 v/(m·s-1) 14.5 16.5 18.0 19.0 19.7 20.0 20.0 20.0 A.该汽车受到的阻力为2 000 N
B.位移120~320 m过程牵引力所做的功约为9.5×104 J
C.位移120~320 m过程经历时间约为14.75 s
D.该车速度在14~20 m/s范围内可能做匀加速直线运动
解析:汽车最后匀速行驶,有P=fvm得:f= N=1 000 N,则A错;汽车位移120~320 m过程中牵引力做功W,由动能定理得:W-f·(320 m-120 m)=mv-mv,代入数据得W=2.95×105 J,则B错;设汽车位移120~320 m过程经历时间为t,由动能定理得:Pt-f·(320 m-120 m)=mv-mv,代入数据得:t=14.75 s,则C对;汽车速度在14~20 m/s范围内,功率不变,做变加速直线运动,则D错.
答案:C
3.导学号2015河北冀州调研,6)一个质量为0.3 kg的物体沿水平面做直线运动,如图所示,图线α表示物体受水平拉力时的vt图线,图线b表示撤去水平拉力后物体继续运动的vt图线,g=10 m/s2,下列说法中正确的是( )
A.撤去拉力后物体还能滑行7.5 m
B.物体与水平面间的动摩擦因数为0.1
C.水平拉力的大小为0.1 N,方向与摩擦力方向相同
D.水平拉力对物体做功为1.2 J
解析:在0~3 s内水平拉力F作用在物体上,由vt图象可知,此时间内物体的加速度大小a1= m/s2,3 s末撤去力F,此后,物体的加速度大小a2=m/s2.由vt图线和横轴所围面积表示位移,可知3~6 s内物体的位移为7.5 m,而6 s末物体的速度不为零,此后物体仍向前运动,故A错.由ma2=μmg,可得μ=,B错.结合题图可知F与摩擦力方向相同,由牛顿第二定律有F+μmg=ma1,解得F=0.1 N,故C对.W=-Fx=-1.2 J,D错.
答案:C
4.导学号2015河北保定调研,21)如图所示,内壁光滑半径大小为R的圆轨道竖直固定在桌面上,一个质量为m的小球静止在轨道底部A点.现用小锤沿水平方向快速击打小球,击打后迅速移开,使小球沿轨道在竖直面内运动.当小球回到A点时,再次用小锤沿运动方向击打小球,通过两次击打,小球才能运动到圆轨道的最高点.已知小球在运动过程中始终未脱离轨道,在第一次击打过程中小锤对小球做功W1,第二次击打过程中小锤对小球做功W2.设先后两次击打过程中小锤对小球做功全部用来增加小球的动能,则W1/W2的值可能是( )
A.1/2 B.2/3
C.3/4 D.1
解析:第一次击打,小球运动的最高高度为R,即W1≤mgR,第二次击打,小球才能运动到圆轨道的最高点,而恰好过最高点的条件为mg=m,即v高=,小球从静止到到达最高点的过程,由动能定理得W1+W2-mg2R=mv-0,得W1+W2=mgR,则≤,故选A、B.
答案:AB
5.导学号2015安徽合肥一模,4)一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道
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