数学周清题.docVIP

初二数学周清（五） 姓名 班级 1、已知点A、B分别是直线l异侧的两点，如何在l上找到一个点，使得这个点到A、B两点的距离和最短？ 2、如图，牧童在A处放马，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把马牵到河边饮水再回家，最短距离是多少米 3、如图，∠XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射 线OY上找出一点N，使PM+MN+NP最短 4、如图，小河边有两个村庄A，B，要在河边建一自来水厂向A村与B村供水． （1）若要使厂部到A，B村的距离相等，则应选择在哪建厂？ (2)若要使厂部到A，B两村的水管最短，应建在什么地方？ 6、张庄、李庄、马庄的位置如图所示，每两个村庄之间都有笔直的公路相连，他们计划共同投资达一眼机井，希望机井的位置到三条道路的距离相等，试确定机井的位置． 7、如图，用直尺和圆规在途中的直线MN上找一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等 13.1.2 线段的垂直平分线的性质 一、选择题（共8小题） 1．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（　　） 　 A． 6 B． 5 C． 4 D． 3 　2．如图，AC=AD，BC=BD，则有（　　） 　 A． AB垂直平分CD B． CD垂直平分AB 　 C． AB与CD互相垂直平分 D． CD平分∠ACB 　3．下列说法中错误的是（　　） 　 A． 过“到线段两端点距离相等的点”的直线是线段的垂直平分线 　 B． 线段垂直平分线的点到线段两端点的距离相等 　 C． 线段有且只有一条垂直平分线 　 D． 线段的垂直平分线是一条直线 　4．到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（　　） 　 A． 三边垂直平分线的交点 B． 三条角平分线的交点 　 C． 三条高的交点 D． 三边中线的交点 　5．如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线交AD于E，连接EC；则∠AEC等于（　　） 　 A． 100° B． 105° C． 115° D． 120° 　6．如图，△ABC中，AD是BC的中垂线，若BC=8，AD=6，则图中阴影部分的面积是（　　） 　 A． 48 B． 24 C． 12 D． 6[来源:学§科§ 　．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，交AB于D，连接BF．若BC=6cm，BD=5cm，则△BCF的周长为（　　） 　 A． 16cm B． 15cm C． 20cm D． 无法计算 8．如图△ABC中，∠B=40°,AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E，且∠EAB：∠CAE=3：1，则∠C=( ) 　 A． 28° B． 25° C． 22.5° D． 20° 第1题图 第2题图 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 二、填空题（共10小题） 9．到线段AB两个端点距离相等的点的轨迹是　_________　． 10．如图，有A、B、C三个居民小区是位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个休闲广场，使广场到三个小区的距离相等，则广场应建在　_________　． 11.在阿拉伯数字中，有且仅有一条对称轴的数字是____________.　 12、如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=　_________　度． 13、如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE=3cm，则△ABD的周长为　_________　cm． 14．如图，已知在△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，垂足为E，DE交AC于D，若△BDC的周长为16，则BC=　_________　． 15．如图，在△ABC中，∠B=30°，直线CD垂直平分AB，则∠ACD的度数为　_________　． 16．已知如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于　_________　． 17．如图，AB=AC，AC的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，BC=6，△CDB的周长为15，则AC=　_________　． 18．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD．则∠