2015江苏高二数学选修练习.docVIP

大方向教育个性化辅导教案 教师： 徐琨 学生： 学科： 数学 时间： 课 题（课型） 教学方法： 知识梳理、例题讲解、归纳总结、巩固训练 排列组合二项式定理 1.体育老师把9个相同的足球放入编号为1、2、3的三个箱子里，要求每个箱子放球的个数不少于其编号，则不同的放法有_____________种。 2. …的值等于　　　　　　。 3. 在1，2，3，…，30中取两个不同的数相加，使它们的和是3的倍数，这样的取法有　　　　　　种。 4．若,则= 5、某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，现在餐厅准备了五种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种？（要求写出必要的解答过程） 6、用0，1，2，3，4，5这六个数字 可组成多少个不同的自然数？ 可组成多少个无重复数字的五位数？ 可组成多少个无重复数字的五位奇数？ 可组成多少个无重复数字的能被5整除的五位数？ 7．已知（1+2）n 展开式中某一项恰好是它前一项系数的2倍，而是后一项系数的。求展开式中二项式系数最大的项 8.某种产品有3只次品和6只正品，每次取出一只测试，直到3只次品全部测出为止，求第三只次品在第6次测试时被发现的不同的测试情况有多少种. 9.有六本不同的书分给甲、乙、丙三名同学，按下列条件，各有多少种不同的分法？ 每人各得两本； 甲得一本，乙得两本，丙得三本； 一人一本，一人两本，一人三本； 甲得四本，乙得一本，丙得一本； 一人四本，另两人各一本。 10.证明：（1），其中； （2）证明：对任意非负整数，可被676整除。 空间向量与立体几何 1．（10分）如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的，其中 . （Ⅰ）求的长； （Ⅱ）求点到平面的距离. 2.（10分）已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，点E为棱AB的中点，求： （Ⅰ）D1E与平面BC1D所成角的大小； （Ⅱ）二面角D－BC1－C的大小； （Ⅲ）异面直线B1D1与BC1之间的距离． 3.（10分）在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，侧棱，分别是，与的中点，点在平面上的射影是的重心，（1）求与平面所成角的正弦值；（2）求点到平面的距离． 4.（10分）已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。 （Ⅰ）证明：面面； （Ⅱ）求与所成的角的余弦值； （Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值。 随机变量及其分布 1.如图，用A、B、CN1、N2A、B、CN1正常工作；当元件A正常工作且元件B、CN2正常工作. 已知元件A、B、C0.80，0.90，0.90，分别求系统 N1，N2P1、P2 2篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概 率为0.7，求 （11次的得分X的数学期望； （2）他罚球2次的得分Y的数学期望； （3）3次的得分的数学期望． 3.某班甲、乙、丙三名同学参加省数学竞赛选拔考试，成绩合格可获得参加竞赛的资格．其 中甲同学表示成绩合格就去参加，但乙、丙同学约定：两人成绩都合格才一同参加，否 则都不参加．设每人成绩合格的概率为，求 （1）三人至少有一人成绩合格的概率； （2）去参加竞赛的人数X的分布列和数学期望． 10元，行驶路程不超出4km时租车费为10元，若 4.行驶路程超出4km，则按每超出lkm加收2元计费(超出不足lkm的部分按lkm 计)．从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km．某司机经常驾车在机场 与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车 路程(这个城市规定，每停车5分钟按lkm路程计费)，这个司机一次接送旅客 的行车路程X是一个随机变量．设他所收租车费为 (1)求租车费关于行车路程X的关系式； (2)若随机变量X的分布列为 X 15 16 17 18 P 0.1 0.5 0.3 0.1 求所收租车费的数学期望． (3)已知某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了15km，问出租车在途 中因故停车累计最多几分钟? 5.袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是，从B中 摸出一个红球的概率为p． (1) 从A中有放回地摸球，每次摸出一个