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2001高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：江西财经大学 参赛队员(打印并签名)：1. 周建云 2. 曾敬 3. 杨广煜 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 刘满凤、华长生、毛小兵 日期： 2001 年 9 月 12 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2001高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 投资基金最佳使用计划研究 摘要 在社会经济生活中，我们常会遇到一笔资金有很多不同的投资机会，面对这些机会，我们可以选择不同的投资方式，从而使这笔资金在一段时期内达到的收益最大。本文涉及的问题是对某校的一笔基金，每年都要用一部分本息奖励优秀师生，每年的奖金额大致相同，在可以将其存入银行和购买国库券的两种投资机会下（每种投资机会下又有多种方式），怎样安排一个n年的投资计划，使其每年可用于发奖励的奖金额尽可能多，而在n年后仍保留原有的基金数额不变。 在这个问题的解决过程中，我们首先考虑只存款不购国库券方式。对于第一年，年初有一笔资金例如5000万，在还没有投资的方式下是不可能发奖金的，所以在第一年年初不会发奖金。由于活期存款和半年期存款利率都比较低，学校不会因为要在每一年发奖金而去投资活期存款和半年期存款，按常理在第二年的1月1日发第一年的奖金是完全合理的，并且假设第n+1年的1月1日发第n年的奖金，所以在这种方式下，不可能采用活期和半年期存款投资方式。对于每年用于奖励的奖金额首先按每年相同处理，然后再逐年递增，递增的比例相同来处理。这样通过对这种投资背景的分析，我们认为这是一个线性规划问题，根据每年可用于投资的投资额等于当年初（即前一年末）能收回的存款本利和减去当年初发放的奖金数，但第一年初的投资额为M，我们建立了关于这个问题的一般线性规划模型，并对M=5000，n=10用Lindo软件求得其最佳投资方案为：每年发放的奖金额为109.82万元，第一年投资一年期存款396.76万元，二年期存款200.49万元，三年期存款195.61万元，五年期存款4207.13万元；第二年投资三年期存款195.61万元，五年期存款98.47万元；第三、四、五年均投资五年期存款98.47万元；第六年投资五年期存款4581.97万元。对于奖金额逐年增长的具体方案见文中表四的数据。 再考虑可存款也可购国库券的情况。在这种情况下，由于国库券每年发行次数、发行时间不定，给问题的解决带来很大困难，因此我们给予了适当合理的简化。一般地，购买两年期国库券，加上存活期或半年期等待（由于发行时间不定）购买的时间，需要占用三年时间，从而可将购买两年期国库券的投资方式看成相当于三年期的定期存款方式，并计算出相应的年利率。这样我们就将所有的购买国库券方式转换成相应的定期存款方式来处理。并且我们在计算中发现，对于某一种国库券购买方式，在某一年的任何月份发行并在当月购买，所取得的收益是相同的。作为一个结论我们给予了证明。因此，无论国库券发行是在哪一个月，我们均可以看做是在该年的1月1日，而购买国库券从理论上分析是宜早不宜迟，因此发行即购买次数的增加只相当于定期存款投资数额的增加。这样它就是第一种情况的一种拓广，