安徽省合肥八中2011届高三数学第一学期第二次月考 理【会员独享】.docVIP

合肥八中 2010—2011学年度高三第二次月考 数学试题（理科） 考试说明： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），试题分值:150分，考试时间:120分钟。 2．所有答案均要答在答题卷上，否则无效高考资源网。考试结束后只交答题卷。 第卷选择题?（共分）每小题分，共0分。每小题只有一个选项符合题意。 1．集合，，，则列式子一定的是A． B．C．D．是的真子集，则“或”是“”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．不充分不必要条件 3．过点且与曲线在点处的切线垂直的直线与坐标轴围成图形面积是 （ ） A． B．C．D．的零点所在的一个区间是 （ ） A． B． C． D． 5．已知，，，则有 （ ） A． B． C． D． 6．已知,则的值为 （ ） A． B． C． D． 7．已知函数，，则的图像只可能是 （ ） 8．从6个正方形拼成的12个顶点（如图）中任取3个顶点作为一组，其中能构成三角形的组数为 （ ） A．208 B．204 C．200 D．196%源~网 9．已知命题.若命题是假命题，则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 10．若和的定义域都是非零实数，是偶函数，是奇函数，且，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 第II卷选择题?（共分）每小题分，共分。 . 12．设函数的导函数，则__________. 13．在展开式中，如果第项和第项的二项式系数相等，则 . 14．设（“min”表示取“”中的最小者），则的值域为 . 15．关于函数有下列命题： ①函数的图像关于y轴对称； ②函数的最小值是； ③当时，是增函数；当时，是减函数； ④在区间上是增函数； ⑤无最大值，也无最小值. 其中正确命题的序号是_______________. 三、解答题（本题计6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明．证明过程或演算步骤。把解题过程和步骤写在答题卷上） 16．（12分）甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为，被甲或乙解出的概率为， （1）求该题被乙独立解出的概率； （2）求解出该题的人数的数学期望和方差。 17．（12分） 已知函数 （自然对数的底数） （1）求的最小值； （2）不等式，若且，求实数的取值范围公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为万元.设余下工程的总费用为万元。 （1）试将表示成关于的函数； （2）需要修建多少个增压站才能使最小？ 19．（12分） 一软件开发商开发一种新软件，投资50万元，开发成功的概率为0.9.若开发不成功，则只能收回10万元资金；若开发成功，投放市场前，召开一次新闻发布会，不论是否成功都需要花费10万元，发布会成功的概率为0.8，若发布成功则可以销售100万元，否则将起到负面作用，只能销售60万元；而不召开新闻发布会则可销售75万元。 （1）求软件成功开发且成功在发布会上发布的概率。 （2）求开发商盈利的最大期望值。 20．（13分）已知函数，其中为实常数。 （1）当时，恒成立，求的取值范围； （2）求函数的单调区间。 21．（14分） 已知函数在处取得极值2 . （1）求的解析式； （2）设A是曲线上除原点O外的任意一点，过OA的中点且垂直于轴的直线交曲线于点B，试问：是否存在这样的点A,使得曲线在点B处的切线与OA平行？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明理由； （3）设函数，若对于任意的，总存在，使得，求实数的取值范围。 - 5 - 0 y x C 0 y x D 0 y x B 0 x A y