第八章 轴测投影(上课用)课件.ppt

第八章 轴测投影 一、多面正投影图与轴测图的比较 （a) 物体的三面投影图 （b) 物体的轴测投影图 用多面正投影图绘制图样．它可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，且作图方便，但这种图样直观性差； 轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小．且作图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。 一、轴测投影的形成 8-1 轴测投影的基本知识 轴测投影图 平行投影法 单面投影 将物体和确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的投影叫做轴测投影图。 轴测投影面 二、轴测轴、 轴间角和 轴向伸缩系数 ?XOY，?XOZ，?YOZ 坐标轴 轴测轴 物体上 O1X1 ， O1Y1，O1Z1 轴间角 投影面上OX ， OY，OZ 投影长度与实际长度之比 轴向伸缩系数 轴测投影面 1、正轴测投影图 （正轴测图：投影方向垂直于投影面） 三、轴测投影的分类 2、斜轴测投影图 （斜轴测图：投影方向倾斜于投影面。） 正投影图 三、轴测投影的分类 四、 轴测投影的性质 (1) 物体上相互平行的线段，其轴测图仍保持平行。 (2) 物体上与坐标轴平行的线段，其轴测图必与相应的轴测轴平行，且其轴向伸缩系数与相应轴的轴向伸缩系数相等。 [例8-1]已知轴测轴OXYZ和轴向伸缩系数为1。 画出点A(6,7,10)的轴测图。 解： 1) 沿OX轴量取Oax＝6； 2) 过点ax作axa//OY， 并使axa＝7； 3) 过点a作aA//OZ， 并使aA＝10，即得点A的轴测投影 。 五、用坐标法画点的轴测投影 如果已知轴测投影的轴间角和轴向伸缩系数，则可根据点的多面投影图投影的坐标画出其轴测投影图，这种方法称为坐标法。 空间任何一点的轴测投影，都可根据它自身的三个坐标用坐标法作出，所以，坐标法是轴测投影作图中最基本的方法。 8.2 正等轴测投影 一、正等轴测投影的轴间角和轴向伸缩系数 正等测的三个轴间角均相等，即： ∠XOY =∠YOZ=∠XOZ=120° 正等测的轴向伸缩系数也相等，即： p=q=r=0.82 投影方向垂直于轴测投影面，三个轴向伸缩系数都相等的轴测图，称为正等轴测投影图，简称正等测图。 变形系数简化后所画的轴测图，平行于坐标轴的尺寸都放大了1.22倍，但这对表达形体的直观形象没影响。 轴向伸缩系数等于0.82所绘制的轴测图 轴向伸缩系数等于1所绘制的轴测图 多面投影图 二、平面立体正等轴测图的画法（坐标法） (1)根据形体结构的特点，选定坐标原点位置。 (2)画轴测轴。 (3)按点的坐标作点、直线的轴测图。 在正等测图中，由于空间各坐标面相对轴测投影面都是倾斜的，而且倾角相等，所以平行于各坐标面且直径相等的圆，正等测投影后椭圆的长、短轴均分别相等，但椭圆长、短轴方向不同 。 正轴测图中椭圆通常采用近似画法——四心法作图。 三、圆的正等轴测投影 在实际作图中经常遇到平行于三个坐标面的圆。 （1）以O1为坐标原点，在视图上作直径为D的圆的外切正方形 （2）过圆心O作轴测轴X、Y，并按直径D量取长度作出菱形。菱形的对角线分别为椭圆的长、短轴 水平圆正等轴测图的画法——四心法 （4）分别以1、2、3、4为圆心画出四段圆弧，完成椭圆 （3）菱形短对角线端点为1、2，过1、2分别向对边作垂线，交长对角线于3、4点，则1、2、3、4即为四弧的圆心 圆柱正等轴测图的画法 一 将圆弧中心 下移—移心法 圆柱正等轴测图的画法二 椭圆短轴方向：圆柱轴线方向 圆柱正等轴测图的画法三 三种方向正等轴测圆柱的比较 三、曲面立体正等轴测图的画法 正面斜二等测图（斜二测图） §8-3 斜轴测投影 ▲. 当投射方向S倾斜于轴测投影面时所得的投影，称为斜轴测投影。 ▲. 以铅垂面为轴测投影面的斜轴测投影，称为立面斜轴测投影（或正面斜轴测投影）。 ▲. 若以水平面为轴测投影面，则得水平斜轴测投影。 一、斜二测图的形成 在正面斜轴测投影中，不管投射方向如何倾斜，平行于轴测投影面的平面图形，它的斜轴测投影反映实形。也就是说，正面斜轴测图中 OX轴和OZ轴之间的轴间角XOZ=90°，两者的轴向伸缩系数都等于1，即p=r=1。这个特性，使得斜轴测图的作图较为方便，对具有较复杂的侧面形状或为圆形的形体，这个优点尤为显著。而轴测轴OY的方向和轴向伸缩系数q，可随着投影方向的改变而变化，可取