2013年湖南省益阳市中考数学模拟试题卷.docVIP

2013年湖南省益阳市中考数学试卷本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列四个数中，最小的数是（　　） A．2 B．-2 C．0D．．不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D．3．某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：年龄（单位：岁） 14 15 16 17 18 人数 3 6 4 4 1 则这些队员年龄的众数和中位数分别是（　　）A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，154. 下列计算正确的是（　　） A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6 D．（-1）0=1．下列两个电子数字成中心对称的是（　　） A． B． C． D．．在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 7．轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（　　）海里．A． B． C． D． 第7题 第8题 8．如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PCx轴，垂足为C，交l2于点A，PDy轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为（　　）A．3 B．4 C． D．5二、填空题（本大题共小题，每小题4分，共2分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）．函数中，自变量x的取值范围是x≥-4且x≠2．．若，为实数，且，则的值为． 第11题 第13题 11．如图，ABC三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将ABC绕点C顺时针旋转到A′B′C′的位置，且A′、B′仍落在格点上，则线段AC扫过的扇形所围成的圆锥体的底面半径是单位长度．12．．13．，若两个三角形重叠部分的面积为1，则它平移的距离等于 cm．三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）14． 15．先化简，再求值：，其中．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）．已知：如图，点E，A，C在同一直线上，ABCD，AB=CE，AC=CD．求证：BC=ED． 17．如图，AB是O的直径，弦CDAB于点N，点M在O上，1=∠C（1）求证：CBMD；（2）若BC=4，sinM=，求O的直径． 18．大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒．调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？ 五、解答题（本大题共2小题，题10分，共分）．某校为了了解九级学生测试成绩情况，以九级（1）班学生的测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：108分～120分；B级：102分～107分；C级：72分～101分；　D级：72分以下）（1）补全条形统计图并计算C级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出D级所在的扇形圆心角的度数；（3）该班学生测试成绩的中位数落在哪个等级内；（4）若102分以上（包括102分）为优秀，该校九级学生共有1500人，请你估计这次考试中优秀的学生共有多少人？．如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即BAC）为30°，BCAC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据：≈1.732）． （1）若修建的斜坡BE的坡角（即BEF）不大于45°，则平台DE的长最多为11.0米；（2）一座建筑物GH距离坡角A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角（即HDM）为30°．点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HGCG，问建筑物GH高为多少米？六、解答题（本题满分12分）21．如图，矩形OBCD的边OD、O