第三章 优化设计应用课件.pptVIP

目录 第3章 优化设计应用实例 工程设计的基本特征包括它的约束性（设计空间受到多种因素和条件的限制）、多解性（设计方案的参数、尺寸和结构等方面有很大的设计自由度）和相对性（设计方案只能达到在一定限制条件和评价目标下的相对最佳）。 为了获得最优的工程设计方案，首先，需要将具体的工程设计问题转化成为优化设计问题，即建立数学模型的形式来描述工程设计问题；然后，选择合适的优化设计方法，应用计算机进行迭代计算、比较、判别和评价的程序运算过程，从满足各种设计要求的全部可行方案中，自动寻求出最优的设计方案。 优化设计的流程 目 录 1-机械优化设计概述 2-连杆机构优化设计 3-链传动优化设计 4-蜗杆传动优化设计 5-主轴结构参数优化设计 6-无心磨削工艺参数优化 7-螺栓组联接优化设计 8-弹簧结构参数多目标优化 3.1 机械优化设计概述 3.1.1 建立优化设计的数学模型 1、建立目标函数 目标函数也称为评价函数，它是衡量设计方案优劣而建立的定量评价准则。一项机械设计方案的优劣，总是可以根据一些设计指标来衡量，例如性能指标（效率、承载能力、可靠性、运动参数等）、结构指标（体积、重量等）、经济指标（生产率、工时、成本、收益）等，这些设计指标表示成为设计变量的函数，就是目标函数。 目标函数应该根据影响机械设计质量和使用性能最重要、最显著的技术经济指标来建立。 2、确定设计变量 在按照设计准则建立的目标函数中，涉及了许多设计参数。应该将那些能够直接控制的、需要计算求优的、最重要的独立参数作为设计变量。 对于某些不需要计算结果的一般参数，可以在初始计算时给于定值，这样可以降低问题的维数。例如有关材料的机械性能，是通过材料试验方法在技术资料中给定的；有些根据以往经验、资料或企业条件限制无法随意变动的参数，都应该取作设计常量。 对设计变量进行无量纲化和量级规格化的尺度变换 尺度变换后的设计变量为 式中， 是尺度变换系数，按照下面方法确定： 1）如果已知设计变量的变化范围 ，则 这样可以缩小各设计变量在数量级上的差异。 2）如果已知设计变量的初始值 ，则 这样当初始点 靠近最优点 时， 的值将在1附近变动。 3、选取约束条件 设计约束是根据设计中提出的种种限制条件确定的，这些限制条件主要包括刚度条件、强度条件、运动学条件、动力学条件、几何条件、工艺条件等性能约束条件。有时，在运用主要目标函数法处理多目标函数问题的时候，还会产生由次要目标函数转化成的附加约束条件。 约束条件将对目标函数的最优解加以严格的限制，如果约束条件有错漏，会产生错误的计算结果。实践证明，在可能的情况下，对所有的设计变量给出明确上限和下限的边界条件，这样对于在迭代计算过程中选择可行初始点，估计可行域，判断计算结果的合理性等是有益的。 优化设计问题比一般的常规设计考虑更多的设计要求，只要某种限制能够用设计变量表示成约束函数（包括经验公式、近似表达式等）的，都可以处理成约束条件。 约束函数的规格化处理 例如，机械设计中的强度条件约束和刚度条件约束为 式中，许用应力 和许用挠度 在数量级上差异很大。可以改写为规格化约束条件 ? ? 实际上就是将约束条件除以常数 或 后得到的等价不等式。 3.1.2 选择优化方法和分析计算结果 1、选择优化方法 对已建立的数学模型进行分析，根据设计变量的多少、目标函数的复杂程度、约束条件的个数和复杂程度等选择合适的优化方法和程序。优化方法和计算程序的优劣，主要从可靠性和有效性两方面进行考虑。解题成功率高、能够适应多变量和各种函数形态的数学模型的优化方法和计算程序的可靠性高。收敛速度快、通用性强和前置准备工作简便(包括对算法流程图和参数符号的熟悉和定义，目标函数和约束函数子程序的编写，初始条件的给定、有哪些信誉好的足球投注网站过程信息的输出与分析等内容)的优化方法和计算程序的有效性好。其中最主要的还是要求优化方法和计算程序有较高的可靠性，对于维数较高的优化设计问题，可考虑采用有效性好的优化方法和计算程序。 2、分析计算结果 由于机械设计问题的复杂性，在数学建模中可能出现的失误，会得出不合理的计算结果。因此，对于优化计算结果，需要检查它的可行性和合理性。 1）由于大多数的机械优化设计问题最优解往往位于一个约束面上或多个约束面的交集上，这些适时约束函数值应该等于零或非常接近于零。 2）如果在建立数学模型时对设计变量进行过无